高中数学 第二章 变化率与导数 2.5 简单复合函数的求导法则课件2 北师大版选修2-2-北师大版高.pptVIP

简单复合函数的求导法则

一、复习旧知，夯实基础

常见基本函数的导数：

函数

导函数

函数

导函数

可导函数四则运算的求导法则：

法则一

法则二

法则三

例1.求下列函数的导数：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

解：

二、寻找规律，探求新知

在上例（4）（5）中，我们没用或者没有直接可套用的求导公式或者法则，在遇到类似函数时，我们常常将其展开得到由基本函数组合而成的函数，进而套用公式和法则进行求导。

此时，显然我们不会将其展开，甚至有时不能将其转化为由基本函数组成的函数，那么，当碰到这样的函数时我们怎样对其进行求导呢？

我们的想法是：通过换元，将所给复杂函数变形为常见基本函数！

分别求导，有

也有

三、抽象概念，规范公式

四、例题讲解，记忆方法

解：

例2.求函数的导数。

解：

五、巩固练习，强化方法

练习1：运用复合函数求导法则求下列函数的导数。

六、变式训练，辨析理解

练习2：求下列函数的导数。

七、课堂外延，素质提高

求函数的导数

解：

八、思维发散，开拓视野

求函数的导数。

解：

九、课堂小结，整体把握

1.复合函数的概念

2.复合函数的求导法则