湖北省部分重点高中2024-2025学年高一上学期11月联考数学试卷 含答案 .docx

2024-2025学年湖北省云学部分重点高中高一11月期中联考

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={-2,-1,0,1,2}，B={x|x

A.{-1,1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{0}

2.已知x，y是实数，则-1≤x+y≤1是

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知“方程ax2+(a-1)x-

A.a≠-1 B.a≠-1且a≠0 C.a

4.函数y=|x|1-x

A. B.

C. D.

5.已知函数f(x)满足f(x)+f(-x)=0，当

A.f(x)=-x2+6x+8

6.若函数f(x)=ax+2,x-2x

A.a0 B.a≥2 C.0a

7.已知函数f(x)定义域为(0,+∞)，?x1，x2∈(0,+∞)，x1f(

A.(-∞,-2)∪(0,+∞) B.(-∞,-3)∪(1,+∞)

C.(-3,1) D.(-3,-2)∪(0,1)

8.设正实数x，y满足x+5x+y+

A.1 B.3 C.5 D.7

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知ab0，c0

A.1a1b B.1a

10.狄里克雷是解析数论的创始人之一，1837年他提出“狄里克雷函数”D(x)=1????

A.D(D(x))=1 B.D(x

11.已知函数f(x)=|x-2024|+

A.存在a∈R，使得f(x)为偶函数 B.存在a∈R，使得f(x)为奇函数

C.若a=2时，函数

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数f(x)=x3x

13.若关于x的不等式x2+(m+2)x+2m

14.已知函数f(x)=x-1x

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题15分)

已知集合A={x|3-

(1)当m=2时，求A∩(

(2)若A∩B=A

16.(本小题15分)

已知p:?x≥-1，x2-ax-a+3≥0

(1)若p为真命题，求实数a的取值范围;

(2)若p和q中一个为真命题一个为假命题，求实数a的取值范围．

17.(本小题15分)

某地政府为进一步推进地区创业基地建设，助推创业带动就业工作，拟对创业者提供x(0≤x≤20)万元的创业补助.某企业拟定在申请得到x万元创业补助后，将产量增加到m=(x+2)万件，同时企业生产m万件产品需要投入的成本为(7m+162m+2x

(1)求该企业获得创业补助后的收益y万元与创业补助x万元的函数关系式;

(2)当创业补助为多少万元时，该企业所获收益最大?

18.(本小题15分)

已知函数f(x

(1)用定义证明：函数f(x)=

(2)若函数y=f(x)的

(3)已知m1，当x∈[0,1]时，函数y=m2x2-2mx

19.(本小题17分)

已知f(x

(1)若函数f(x)为偶函数，求

(2)若函数y=|f(x)|在区间

(3)若函数h(x)=x2+(m

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】【分析】

先分别求出集合A，B，由此能求出交集A∩B．

【解答】解：集合A={-2,-1,0,1,2}，

B={x|x-1

2.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查充分条件、必要条件的判定，属基础题．

利用充分条件、必要条件的判断即可解答．

【解答】解：必要性：∵0≤x≤1?，-1≤y≤0，∴-1≤x+y≤0，得证;

不充分性：由于-1≤x+y≤1，当x=-1时，0≤

3.【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查一元二次方程的解及命题的真假，属于基础题．

由题可知“方程ax2+(a-

【解答】

解：由题可知“方程ax2+(a-1)x-1=0至少有两个解”为真命题，

∴a≠0Δ=(

4.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查函数图像的识别，属于基础题．

写成分段函数，结合函数平移以及函数单调性即可判断．

【解答】

解：当x=0时，函数y=|x|1-x=0；

当x0时，函数y=|x|1-x=-x1-x=1-x-11-x=1+1x-1，

将函数y

5.【答案】C?

【解析】【分析】

?本题考查了函数的解析式及函数的奇偶性、属于基础题．

由题意得函数f(x)是奇函数，根据当x∈(1,+∞)时，?f(x)=x2+6x+8，即可得?x∈(-∞,-1)时，?f(x)的解析式，可解．

6.【答案】D?

【解析】【分析】本题考查了分段函数的单调性，二次函数的单调性，属于中档题．

???????根据题意可得a0-a?-2-2a+2?6-4a

7.【答案】B?

【解析】【分析】