专题07 二次函数的应用(解析版)（重点突围）.pdfVIP

专题07二次函数的应用

考点一二次函数应用——解决增长率问题考点二二次函数应用——解决销售问题

考点三二次函数应用——解决拱桥问题考点四二次函数应用——解决喷水问题

考点五二次函数应用——解决投球问题考点六二次函数应用——解决图形问题

考点七二次函数应用——解决图形运动问题

考点一二次函数应用——解决增长率问题

2022··x20201

例题：（全国九年级课时练习）某工厂实行技术改造，产量年均增长率为，已知年产量为万

2022yx___________

件，那么年的产量（万件）与间的关系式为．

y=(1+x)2

【答案】

【解析】

【分析】

1´1+x1´1+x´1+x

20212022

因为产量的平均增长率相同，所以的产量为，年的产量为，由此即可知道

2022yx

年的产量（万件）与间的关系式．

【详解】

∵20201x

解：年产量为万件，且产量年均增长率为．

2

1´1+x

∴2021年产量为；2022年的产量为1´1+x´1+x=1+x．



∴2022yxy=(1+x)2

年的产量（万件）与间的关系式为．

故答案为：y=(1+x)2

【点睛】

本题考查二次函数的实际问题，能够根据题意分步列出相关的代数式是解题的关键．

【变式训练】

12022··2

．（江西萍乡七年级期末）某厂有一种产品现在的年产量是万件，计划今后两年增加产量，如果每

xyx

年都比上一年的产量增加倍，那么两年后这种产品的产量（万件）将随计划所定的的值而确定，那么

yx________

与之间的关系式应表示为．

y=2x2+4x+2y=2(1+x)2

【答案】或

【解析】

【分析】

根据平均增长问题，可得答案．

【详解】

2

yxy2x+1

解：与之间的关系应表示为＝（）．

2

y2x+1

故答案为：＝（）．

【