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2010-2023历年重庆市合川区第五学区八年级下学期半期考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）

A．8米

B．10米

C．12米

D．14米

2.计算：?=????????????.

3.如图，正方形ABCD中，E、F均为中点，则下列结论中：①AF⊥DE；②AD=BP；③PE+PF=PC；④PE+PF=PC。其中正确的是（）

A．①④?????B．①②④?????C．①③?????D．①②③

4.若在实数范围内有意义，则的取值范围是??????????.

5.计算：（1）?

（2）先化简，后计算：，其中.

6.以下列各组数为长度的线段，能构成直角三角形的是（???）

A．4，5，6

B．1，1，

C．6，8，11

D．5，12，23

7.如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．

8.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画圆，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为??????.

9.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（???）

A．12

B．24

C．

D．

10.计算：＝?????????????.

11.下列式子中，属于最简二次根式的是（??）

A．

B．

C．

D．

12.如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,则S3=??????.

13.观察下列等式：

①；

②；

③；

……

回答下列问题：

（1）仿照上列等式，写出第n个等式：?????????????????????????????????????;

（2）利用你观察到的规律，化简：；

（3）计算：

14.如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME.

（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的长；

（2）求证：AB－AC＝2DM.

15.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为________.

16.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为（???）

A．14??????B.12???????C.24??????D.48

17.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）

A．S□ABCD=4S△AOB?????B．AC=BD

C．AC⊥BD???????????D．□ABCD是轴对称图形

18.若式子有意义，则点P（a，b）在（????）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

19.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝3，BC＝，DC＝12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

20.如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．

（1）试用含t的式子表示AE、AD的长；

（2）如图①，在D、E运动的过程中，四边形AEFD是平行四边形，请说明理由；

（3）如图②，连接DE，当t为何值时，△DEF为直角三角形？

（4）如图③，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，试问当t为何值时，四边形AEA′D为菱形？

21.实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（）

A．2a+b

B．-2a+b

C．b

D．2a-b

22.如图，M、N是正方形ABCD边AB、CD上两动点，连接MN，将四边形BCNM沿MN折叠，使点B落在AD边上点E处、点C落在点F.

（1）求证：BE平分∠AEF；

（2）求证：C△EDG=2AB（注：C△EDG表示△EDG的周长）

23.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）

A．2

B．2.4

C．2.6

D．3

24.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第13个“口”字需用棋子颗数为（????）

A．52

B．50

C．48

D．46

25.四边形ABCD中，对角线AC、