2020-2024年五年高考数学真题分类汇编专题11 直线和圆的方程（真题8个考点精准练+模拟练）（原卷版）.docx

2020-2024年五年高考真题分类汇编

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专题11直线和圆的方程（真题8个考点精准练+精选模拟练）

5年考情

考题示例

考点分析

2024年春考2、11题

直线的倾斜角、圆的标准方程

2023年秋考7题

2023年春考4题

圆的一般方程

圆的一般方程

2022春考16题

2022春考7题

直线与圆的位置关系

方程组解的个数与两直线的位置关系

2021年秋考3题

2021年春考5题

圆的一般方程

两直线的夹角与到角问题

2020年秋考20题

2020年春考7题

双曲线与圆的定义和方程、性质，考查直线和圆的方程、双曲线的方程的联立，以及向量的数量积的几何意义

两条平行直线间的距离

一．直线的倾斜角（共1小题）

1．（2024?上海）直线的倾斜角大小为．

二．方程组解的个数与两直线的位置关系（共1小题）

2．（2022?上海）若关于，的方程组有无穷多解，则实数的值为．

三．两条平行直线间的距离（共1小题）

3．（2020?上海）已知直线，，若，则与的距离为．

四．两直线的夹角与到角问题（共1小题）

4．（2021?上海）直线与直线的夹角为．

五．圆的标准方程（共1小题）

5．（2024?上海）正方形草地边长1.2，到，距离为0.2，到，距离为0.4，有个圆形通道经过，，且与只有一个交点，求圆形通道的周长．（精确到

六．圆的一般方程（共3小题）

6．（2023?上海）已知圆的面积为，则．

7．（2023?上海）已知圆的一般方程为，则圆的半径为．

8．（2021?上海）若，求圆心坐标为．

七．其他形式的圆和圆弧的方程（共1小题）

9．（2020?上海）已知双曲线与圆交于点，（第一象限），曲线为、上取满足的部分．

（1）若，求的值；

（2）当，与轴交点记作点、，是曲线上一点，且在第一象限，且，求；

（3）过点斜率为的直线与曲线只有两个交点，记为、，用表示，并求的取值范围．

八．直线与圆的位置关系（共1小题）

10．（2022?上海）设集合，，

①存在直线，使得集合中不存在点在上，而存在点在两侧；

②存在直线，使得集合中存在无数点在上；

A．①成立②成立 B．①成立②不成立

C．①不成立②成立 D．①不成立②不成立

一．选择题（共9小题）

1．（2024春?长宁区期末）圆与圆的位置关系是

A．相交 B．内切 C．相离 D．外切

2．（2024?浦东新区二模）“”是“直线与直线平行”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（2024春?虹口区期末）已知两条直线和，以下说法正确的是

A． B．与重合

C． D．与的夹角为

4．（2024?杨浦区校级三模）已知，直线，，则“”是“”的条件．

A．充分非必要 B．必要非充分

C．充分必要 D．既非充分又非必要

5．（2024春?嘉定区期末）直线与直线的夹角为

A． B． C． D．

6．（2024?普陀区校级三模）已知圆，直线，则直线与圆有公共点的必要不充分条件是

A． B． C． D．

7．（2024?普陀区模拟）直线经过定点，且与轴正半轴、轴正半轴分别相交于，两点，为坐标原点，动圆在的外部，且与直线及两坐标轴的正半轴均相切，则周长的最小值是

A．3 B．5 C．10 D．12

8．（2024?黄浦区校级三模）直线的倾斜角的取值范围是

A．， B．， C．， D．，，

9．（2024春?黄浦区校级期末）若直线与曲线恰有两个公共点，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

二．填空题（共34小题）

10．（2024?嘉定区校级模拟）已知直线与两直线和平行且距离相等，则的方程为．

11．（2024?青浦区二模）已知直线的倾斜角比直线的倾斜角小，则的斜率为．

12．（2024?黄浦区校级三模）直线与直线互相平行，则实数

13．（2024春?杨浦区期末）平行直线及之间的距离是．

14．（2024春?杨浦区期末）已知圆的方程为，则圆心的坐标为．

15．（2024?闵行区校级三模）罗默、伯努利家族、莱布尼兹等大数学家都先后研究过星形线的性质，其形美观，常用于超轻材料的设计．曲线上的动点到原点的距离的取值范围是．

16．（2024?嘉定区校级模拟）若是直线的一个方向向量，则直线的倾斜角大小为．

17．（2024?黄浦区校级三模）已知直线的倾斜角为，且直线与直线垂直，则．

18．（2024春?徐汇区校级期末）已知直线与直线垂直，则．

19．（2024春?虹口区期末）设实数和均是集合，2，3，中的两个不同的元素，则方程所表示的不同直线的条数为．

20．（2024春?长宁区期末）直线与直线的