专题07 一元一次方程—情境应用题（解析版）-【挑战压轴题】2021-2022学年七年级数学上册压轴题专题精选汇编（人教版）.pdfVIP

2021-2022学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编

专题07一元一次方程—情境应用题

一．选择题

1．（2020秋•和平区期末）某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4.5千

米．一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相

遇，共经过12秒．如果队伍长150米，那么火车长（）

A．150米B．215米C．265米D．310米

【思路引导】先将12秒化为小时，设火车长x千米，然后根据学生行驶的路程+火车的路程＝火车

的长度+学生队伍的长度列方程求解即可，注意单位换算．

【完整解答】解：12秒＝小时，150米＝0.15千米，

设火车长x千米，根据题意得：

×（4.5+120）＝x+0.15，

解得：x＝0.265，

0.265千米＝265米．

答：火车长265米．

故选：C．

2．（2020秋•香坊区期末）新兴商场出售一个A型和一个B型的吹风机，售价都是300元，同进价比，A型

电吹风赚了20%，B型电吹风赔了20%，则新兴商场出售一个A型和一个B型电吹风后（）

A．盈利25元B．赔了25元C．不盈不亏D．盈利50元

【思路引导】设一个A型吹风机的进价为x元，根据售价是300元，同进价比，A型电吹风赚了20%，

列方程，解方程即可求解A型吹风机的进价；设一个B型吹风机的进价为y元，根据售价是300元，同

进价比，B型电吹风赔了20%，列方程，解方程即可求解B型吹风机的进价，再利用售价﹣进价可求解．

【完整解答】解：设一个A型吹风机的进价为x元，

由题意得（1+20%）x＝300，

解得x＝250；

设一个B型吹风机的进价为y元，

由题意得（1﹣20%）y＝300，

解得y＝375，

∴300×2﹣（250+375）＝﹣25（元），

故新兴商场出售一个A型和一个B型电吹风后赔了25元，

故选：B．

3．（2020秋•合阳县期末）公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题：甲、乙、丙、丁四人各持金，

乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（）

A．4卢比B．8卢比C．12卢比D．16卢比

【思路引导】设乙的持金数为x卢比，则甲的持金数为x卢比，丙的持金数为3x卢比，丁的持金数为

12x卢比，由题意得出方程，解方程即可得出结果．

【完整解答】解：设乙的持金数为x卢比，

则甲的持金数为x卢比，丙的持金数为3x卢比，丁的持金数为12x卢比，

由题意得：x+x+3x+12x＝132，

解得：x＝8，

∴乙的持金数为8卢比，

故选：B．

4．（2020秋•乐亭县期末）将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四

个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则

框住的四个数的和不可能得到的数是（）

A．22B．70C．182D．206

【思路引导】由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边

的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，故T字框内四个数的和为：8n+6．

【完整解答】解：由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，

则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，

∴T字框内四个数的和为：

2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．

故T字框内四个数的和为：8n+6．

A、由题意，令框住的四个数的和为22，则有：

8n+6＝22，解得n＝2．符合题意．

故