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【名师面对面】阶段素养测评八年级下册数学(三)第3章数据分析初步(3.1-3.3）

一、选择题

1．（2018·淮安）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）。

A．4 B．5 C．6 D．7

2．春节期间某商家不小心把单价20元/千克的2千克大白兔糖与单价15元/千克的3千克小白兔糖混在一起．为了保持原来的利润，则混合后的定价至少为()

A．20元/千克 B．19元/千克

C．17元/千克 D．18元/千克

3．（2022八下·嘉兴期末）已知一组数据1，2，3，5，5，6．则这组数据的中位数和众数分别是（）

A．3和5 B．4和5 C．5和5 D．5和6

4．老师对甲、乙两名同学近六次数学测试成绩进行统计分析，已知甲的成绩的方差是2.2，甲的成绩比乙的成绩更稳定，则乙的方差可能是()

A．1.8 B．2 C．2.2 D．3.2

5．A，B，C，D，E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A，B，C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是()

A．D，E的成绩比其他三人都好

B．D，E两人的平均成绩是83分

C．五人成绩的中位数一定是A，B，C中一人的成绩

D．五人的成绩的众数一定是80分

6．一组数据的方差计算公式S2=1

A．3 B．94 C．1116

7．甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是()

A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是6

C．乙地气温的众数是4°C

8．若x1，x2，?，x10

A．12(a+b) B．130(a+b) C．

二、填空题

9．若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的中位数是

10．某同学在使用计算器求20个数的平均数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为

11．数据a，4，2，5，3的平均数为b，且a和b是方程x2?4x+3=0

12．（2023八上·胶州月考）一组数据1，2，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是．

三、解答题

13．（2021八下·双辽期末）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图．

（1）本次调查的人数是；

（2）这组数据的众数为元，中位数为元；

（3）求这组数据的平均数．

14．某学校抽查了某班级某月5天的用电量(单位：度)，数据如下表：

度数

9

10

11

天数

3

1

1

（1）求这5天用电量的平均数．

（2）求这5天用电量的众数、中位数．

（3）学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．

15．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表(单位：分)：

考核项目

笔试

面试

体能

甲

85

80

75

乙

80

90

73

丙

83

79

90

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

（2）该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30

16．某班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同条件下，分别对两名同学进行了8次一分钟跳绳测试，现将测试结果绘制成如下统计图表，

项目

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

方差(分2)

甲

175

a

b

93.75

乙

175

175

170，175，180

S

请根据统计图表中的信息解答下列问题：

（1）表中a=，b=

（2）求出乙得分的方差．

（3）根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好？请说明理由．

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】平均数及其计算

【解析】【解答】解：∵一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，

∴3+4+5+x+6+7=6×5，

∴x=5.

故答案为：B.

【分析】根据平均数的定义和公式即可得出答案.

2．【答案】C

【知识点】加权平均数及其计算

【解析】【解答】解：20×2+15×32+3=855=17(元/千克)，

∴

3．【答案】B

【知识点】中位数；分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）；众数

【解析】【解答】解：将这组数从小到大排列：1，2，3，5，5，6，

∴中位数=3+52=4，

∵5出现2次，出现的次数最多，

∴众数为5.

故答案为：B.