专题09 平面向量、复数与不等式-2020-2024年五年高考1年模拟数学真题分类汇编（北京专用）（原卷版）.docx

2020-2024年五年高考真题分类汇编

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专题09平面向量、复数与不等式

考点

五年考情（2020-2024）

命题趋势

考点1平面向量

（5年几考）

2020-2024：5年五考：向量的运算；垂直及平行的向量表示；向量的坐标；向量模的运算

1.平面向量问题以基础性为主，突出向量的线性运算和坐标运算,特别是线性运算、夹角计算、数量积考查较多,模的计算、向量的垂直与平行也经常出现见,向量的综合问题间隔考查.平面向量重点突出其工具功能.向量备考应重视基础知识,要求考生熟练掌握基本技能。

2.复数主要以课程学习情境为主,每年一题,以考查复数的四则运算为主,偶尔与其他知识交汇、难度较小,考查代数运算的同时,主要涉及考查的概念有:复数的代数形式、共轭复数、复数的模、复数的几何意义等,考查学生的逻辑推理、数学运算等学科核心素养。

3.不等式的性质和基本不等式这部分内容主要以选择题或填空题的形式出现见,这类题目主要考查逻辑思维能力和运算求解能力。

考点2复数

（5年几考）

2020-2024：5年五考：复数的四则运算；复数的坐标运算；共轭复数的概念及计算；复数模长的运算；复数的几何意义

考点3不等式

2020-2024:5年一考：基本不等式的应用；不等式的性质

考点01平面向量

1．（2024·北京·高考真题）设，是向量，则“”是“或”的（????）．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．（2022·北京·高考真题）在中，．P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．（2023·北京·高考真题）已知向量满足，则（????）

A． B． C．0 D．1

4．（2021·北京·高考真题）已知向量在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则

；.

5．（2020·北京·高考真题）已知正方形的边长为2，点P满足，则；．

考点02复数

6．（2024·北京·高考真题）已知，则（????）．

A． B． C． D．

7．（2023·北京·高考真题）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（????）

A． B．

C． D．

8．（2022·北京·高考真题）若复数z满足，则（????）

A．1 B．5 C．7 D．25

9．（2021·北京·高考真题）在复平面内，复数满足，则（????）

A． B． C． D．

10．（2020·北京·高考真题）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（????）．

A． B． C． D．

考点03不等式

11．（2024·北京·高考真题）已知，是函数的图象上两个不同的点，则（????）

A． B．

C． D．

1．（2024·北京西城·三模）在复平面，复数z对应的点坐标为，则（????）

A．i B．-i C． D．

2．（2019·辽宁沈阳·模拟预测）向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线，则实数（????）

A．-2 B．-1 C．1 D．2

3．（2024·北京顺义·三模）设，，.若，，则最大值为（????）

A．2 B． C．1 D．

4．（23-24高一下·浙江杭州·期中）若为虚数单位，复数，则（????）

A． B． C． D．

5．（2024·黑龙江·二模）已知，，在上的投影向量为，则向量与夹角余弦值为（????）

A． B． C． D．

6．（2024·北京通州·三模）已知，，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）若，则（????）

A． B．1 C．2 D．4

8．（2024·北京海淀·二模）在中，，点满足，且，则（????）

A． B． C． D．

9．（2024·北京海淀·二模）设，且，则（????）

A． B．

C． D．

10．（2024·北京通州·二模）在梯形ABCD中，，，，则（????）

A． B．8 C．12 D．

11．（2024·北京通州·二模）在复平面内，复数z对应的点的坐标为，则（????）

A． B． C． D．

12．（2024·北京房山·一模）已知，则下列命题为假命题的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

13．（2024·北京房山·一模）已知i是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数m的值是（????）

A． B．3 C． D．

14．（2024·北京海淀·一模）已知向量满足，且，则（????）

A． B． C． D．

15．（15-16高二下·新疆哈密·期末）若复数满足，则的共轭复数是

A． B． C．