2020-2024年五年高考数学真题分类汇编专题01 集合与逻辑（真题5个考点精准练+模拟练）解析版.docx

2020-2024年五年高考真题分类汇编

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专题01集合与逻辑（真题5个考点精准练+精选模拟练）

5年考情

考题示例

考点分析

2024年秋考第1题

2024春考第21题

补集

充要条件与函数综合

2023秋考第13题

2023春考第1题

元素与集合关系的判断

集合相等

2022年秋考13题、16题

2022年春考2题

集合的交集、集合与直线和圆综合

集合的交集

2021年秋考2题

2021年春考14题

集合的交集

集合的基本运算

2020年秋考1题

2020年春考1题

集合的交集

集合的包含关系

考点一．元素与集合关系的判断

1．（2023?上海）已知，，，，若，，则

A． B． C． D．，2，

〖祥解〗根据题意及集合的概念，即可得解．

【解答】解：，，，，，，

．

故选：．

【点评】本题考查集合的基本概念，属基础题．

考点二．两个集合相等的应用

2．（2023?上海）已知集合，，，，且，则．

〖祥解〗根据已知条件，结合集合相等的定义，即可求解．

【解答】解：集合，，，，且，

则．

故答案为：2．

【点评】本题主要考查集合相等的定义，属于基础题．

考点三．集合的包含关系判断及应用

3．（2021?上海）已知集合，，，，则下列关系中，正确的是

A． B． C． D．

〖祥解〗根据集合的基本运算对每一选项判断即可．

【解答】解：已知集合，，，，

解得或，，

，，；

则，，

故选：．

【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

4．（2020?上海）集合，，，2，，若，则3．

〖祥解〗利用集合的包含关系即可求出的值．

【解答】解：，且，，，

故答案为：3．

【点评】本题主要考查了集合的包含关系，是基础题．

考点四．交集及其运算

5．（2022?上海）若集合，，，则

A．，，0， B．，0， C．， D．

〖祥解〗根据集合的运算性质计算即可．

【解答】解：，，，

，0，，

故选：．

【点评】本题考查了集合的交集的运算，是基础题．

6．（2022?上海）已知集合，，集合，，则．

〖祥解〗利用交集定义直接求解．

【解答】解：集合，，集合，，

，，，．

故答案为：．

【点评】本题考查集合的运算，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

7．（2021?上海）已知，，0，，则，．

〖祥解〗直接根据交集的运算性质，求出即可．

【解答】解：因为，，0，，

所以，．

故答案为：，．

【点评】本题考查了交集及其运算，属基础题．

8．（2020?上海）已知集合，2，，集合，4，，则，．

〖祥解〗由交集的定义可得出结论．

【解答】解：因为，2，，，4，，

则，．

故答案为：，．

【点评】本题考查交集的定义，属于基础题．

考点五．补集及其运算

9．（2024?上海）设全集，2，3，4，，集合，，则，3，．

〖祥解〗结合补集的定义，即可求解．

【解答】解：全集，2，3，4，，集合，，

则，3，．

故答案为：，3，．

【点评】本题主要考查补集及其运算，属于基础题．

考点六．充分条件与必要条件

10．（2020?上海）命题：存在且，对于任意的，使得（a）；

命题单调递减且恒成立；

命题单调递增，存在使得，

则下列说法正确的是

A．只有是的充分条件 B．只有是的充分条件

C．，都是的充分条件 D．，都不是的充分条件

〖祥解〗对于命题：当时，结合单调递减，可推出（a），命题是命题的充分条件．对于命题：当时，（a），结合单调递增，推出，进而（a），命题都是的充分条件．

【解答】解：对于命题：当单调递减且恒成立时，

当时，此时，

又因为单调递减，

所以

又因为恒成立时，

所以（a），

所以（a），

所以命题命题，

对于命题：当单调递增，存在使得，

当时，此时，（a），

又因为单调递增，

所以，

所以（a），

所以命题命题，

所以，都是的充分条件，

故选：．

【点评】本题考查命题的真假，及函数的单调性，关键是分析不等式之间关系，属于中档题．

一．选择题（共24小题）

1．（2024?浦东新区校级模拟）函数，其中、为实数集的两个非空子集，又规定，，，．给出下列四个判断，其中正确判断有

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

〖祥解〗由函数的表达式知，可借助两个函数与图象来研究，分析可得答案．

【解答】解：由题意知函数、的图象如图所示，

设，，，，

，，，

，，则．

而，，故①错误．

对于②，若，，，则，，，，

则，故②错误．

设，，，，

，则．

，，，，

，，故③错误．

④由③的判断知，当，则是正确的．故④对．

故选：．

【点评】考查对题设条件的理解与转化能力，本题中题设条件颇多，审题费时，需仔细审题才能把握其