2020-2024年五年高考数学真题分类汇编专题02不等式（真题5个考点精准练+模拟练）原卷版.docx

2020-2024年五年高考真题分类汇编

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专题02不等式（真题5个考点精准练+精选模拟练）

5年考情

考题示例

考点分析

2024年秋考3题

2024年春考6,13题

一元二次不等式及其应用

基本不等式及其应用，不等式的性质

2023秋考1题

2023春考3题

绝对值不等式

2022秋考14题

2022春考3，19题

基本不等式及其应用

分式不等式，基本不等式及其应用

2021年春考4题

分式不等式

2020年秋考13题

基本不等式及其应用

一．等式与不等式的性质（共1小题）

1．（2022?上海）若，则下列不等式恒成立的是

A． B． C． D．

二．不等关系与不等式（共2小题）

2．（2024?上海），，，，下列不等式恒成立的是

A． B． C． D．

3．（2021?上海）已知两两不相等的，，，，，，同时满足①，，；②；③，以下哪个选项恒成立

A． B． C． D．

三．基本不等式及其应用（共6小题）

4．（2020?上海）下列不等式恒成立的是

A． B． C． D．

5．（2024?上海）已知，的最小值为．

6．（2022?上海）若实数、满足，下列不等式中恒成立的是

A． B． C． D．

7．（2023?上海）已知正实数、满足，则的最大值为．

8．（2021?上海）已知函数的最小值为5，则．

9．（2022?上海）为有效塑造城市景观、提升城市环境品质，上海市正在努力推进新一轮架空线入地工程的建设．如图是一处要架空线入地的矩形地块，，．为保护处的一棵古树，有关部门划定了以为圆心、为半径的四分之一圆的地块为历史古迹封闭区．若架空线入线口为边上的点，出线口为边上的点，施工要求与封闭区边界相切，右侧的四边形地块将作为绿地保护生态区．（计算长度精确到，计算面积精确到

（1）若，求的长；

（2）当入线口在上的什么位置时，生态区的面积最大？最大面积是多少？

四．其他不等式的解法（共3小题）

10．（2022?上海）不等式的解集为．

11．（2021?上海）不等式的解集为．

12．（2020?上海）不等式的解集为．

五．一元二次不等式及其应用（共1小题）

13．（2024?上海）已知，则不等式的解集为．

一．选择题（共11小题）

1．（2024?黄浦区校级模拟）若，，且，则下列不等式中恒成立的是

A． B． C． D．

2．（2024?青浦区二模）函数的最小值是

A．4 B．5 C． D．

3．（2024?浦东新区校级模拟）已知，且，则

A． B． C． D．

4．（2024?闵行区校级三模）已知，那么下列不等式成立的是

A． B． C． D．

5．（2024?杨浦区二模）已知实数，，，满足：，则下列不等式一定正确的是

A． B． C． D．

6．（2024?崇明区二模）若，，则下列不等式成立的是

A． B． C． D．

7．（2024?浦东新区二模）已知，则下列结论不恒成立的是

A． B．

C． D．

8．（2024?虹口区模拟）已知集合，，则

A． B． C． D．

9．（2024?普陀区校级模拟）已知集合，则

A． B． C． D．

10．（2024?长宁区校级三模）在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得次测量分别得到，，，共个数据．我们规定所测量物理量的“最佳近似值”应该满足与所有测量数据的差的平方和最小．由此规定，从这些数据得出的“最佳近似值”应是

A． B． C． D．

11．（2024?松江区二模）已知某个三角形的三边长为、及，其中．若，是函数的两个零点，则的取值范围是

A． B． C． D．

二．填空题（共29小题）

12．（2024?奉贤区三模）若，则有最大值为．

13．（2024?浦东新区校级模拟）设集合，则．

14．（2024?浦东新区校级四模）已知集合，，0，，则．

15．（2024?杨浦区校级三模）关于的不等式的解集为．

16．（2024?闵行区校级模拟）不等式的解集为．

17．（2024?黄浦区校级三模）若，，且，则的最大值是．

18．（2024?闵行区三模）已知两个正数，的几何平均值为1，则的最小值为．

19．（2024?普陀区模拟）若实数，满足，则的最小值为．

20．（2024?浦东新区校级模拟）不等式的解集是．

21．（2024?普陀区校级三模）已知集合，1，2，3，，，则中的元素个数为．

22．（2024?浦东新区校级模拟）若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是．

23．（2024?浦东新区三模）已知全集，集合，则．

24．（2024?长宁区校级三模）已知集合，1，，，则．