专题13极坐标秒解圆锥曲线微点2极坐标秒解圆锥曲线综合训练.pdf

专题极坐标秒解圆锥曲线

13

微点极坐标秒解圆锥曲线综合训练

2

（驻马店期末）

2022

2

Px,y

1．已知平面内点到点F（1，0）的距离和到直线x2的距离之比为，若动点P的轨

2

迹为曲线．

C

（）求曲线的方程；

IC

（）过的直线与交于，两点，点的坐标为l设为坐标原点证明：

IIFCABM（2，0）O.

OMAOMB．

（沛县月考）

2022

22

2．已知椭圆xy1内有一点P(1，1)，F为右焦点，椭圆上的点M.

2516

（）求|MP||MF|的最大值；

1

（2）求|MP|MF的最大值；

5

（3）求使得|MP||MF|的值最小时点M的坐标.

3

22

xy

xl

3．已知椭圆1ab0，过右焦点且不与轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，

22F

ab

NF

AB的垂直平分线交x轴于点N，求的值．

AB

（山东期末）

2022

222

yx323



4．已知椭圆:1(ab0)的离心率为，若与圆E:xy1相交于M，

22

ab22

2



N两点，且圆E在内的弧长为．

3

(1)求a，b的值；

11



(2)过椭圆的上焦点作两条相互垂直的直线，分别交椭圆于A，B、C，D，求证：

|AB||CD|

为定值．

（淄博期末）

2022