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第18讲复数的性质及应用

【考点梳理】

1.复数的有关概念

内容

意义

备注

复数的概念

形如a＋bi(a∈R，b∈R)的数叫复数，其中实部为a，虚部为b

若b＝0，则a＋bi为实数；若a＝0且b≠0，则a＋bi为纯虚数

复数相等

a＋bi＝c＋di?a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)

共轭复数

a＋bi与c＋di共轭?a＝c且b＝－d(a，b，c，d∈R)

复平面

建立平面直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫实轴，y轴叫虚轴

实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数，各象限内的点都表示虚数

复数的模

设eq\o(OZ,\s\up6(→))对应的复数为z＝a＋bi