专题05 三角函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-备战2024年高考数学考试易错题（新高考专用）（解析版）.pdfVIP

专题三角函数

05

易错点一：三角函数值正负判断不清导致错误（任意角、弧度制及任意角

的三角函数）

1．角的概念

（）任意角：①定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；

1

②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角．



（2）所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是Sk360，kZ．

（）象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，

3x

就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．

（4）象限角的集合表示方法：

2．弧度制

（）定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度的角，用符号表示，读作弧度．正角

11rad

的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0．

180

180rad1rad1rad

（）角度制和弧度制的互化：，，．

2

180

112

（）扇形的弧长公式：lr，扇形的面积公式：Slrr．

3

22

3．任意角的三角函数

y

αP(x，y)sinycosxtan(x0)

（1）定义：任意角的终边与单位圆交于点时，则，，．

x

P(x，y)α

（2）推广：三角函数坐标法定义中，若取点P是角终边上异于顶点的任一点，设点到原

P

yxy

Orsincostan(x0)

点的距离为，则，，

rrx

三角函数的性质如下表：

第一象第二象限第三象第四象限符

三角函数定义域

限符号符号限符号号

sinR＋＋－－