系统聚类的方法.ppt

感谢大家观看第32页,共32页，5月，星期六，2024年，5月“”关于系统聚类的方法聚类分析一聚类分析的定义二系统聚类的基本思想三八种系统聚类方法四类间距离的统一性第2页,共32页，5月，星期六，2024年，5月一、聚类分析的定义“物以类聚，人以群分”。对事物进行分类，是人们认识事物的出发点，也是人们认识世界的一种重要方法。因此，分类学已成为人们认识世界的一门基础科学。聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为Q型聚类和R型聚类。Q型聚类是对样品进行分类处理，R型聚类是对变量进行分类处理。第3页,共32页，5月，星期六，2024年，5月二、系统聚类的基本思想系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。系统聚类法是诸聚类分析方法中使用最多的一种，按下列步骤进行：计算n个样品两两之间的距离，构成距离矩阵合并距离最近的两类为一新类计算新类与当前各类的距离。再合并、计算，直至只有一类为止画聚类图，解释将n个样品各作为一类第4页,共32页，5月，星期六，2024年，5月三、八种系统聚类方法在进行系统聚类之前，我们首先要定义类与类之间的距离，由类间距离定义的不同产生了不同的系统聚类法。常用的类间距离定义有8种之多，与之相应的系统聚类法也有8种，分别为最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、可变类平均法、可变法和离差平方和法。它们的归类步骤基本上是一致的，主要差异是类间距离的计算方法不同。以下用dij表示样品Xi与Xj之间距离，用Dij表示类Gi与Gj之间的距离。第5页,共32页，5月，星期六，2024年，5月1.最短距离法 定义类与之间的距离为两类最近样品的距离，即为 (1) 设类与合并成一个新类记为，则任一类与的距离为 (2)第6页,共32页，5月，星期六，2024年，5月最短距离法进行聚类分析的步骤如下： （1）定义样品之间距离，计算样品的两两距离，得一距离阵记为D（0），开始每个样品自成一类，显然这时Dij=dij。 （2）找出距离最小元素，设为Dpq，则将Gp和Gq合并成一个 新类，记为Gr，即Gr=｛Gp，Gq｝。 （3）按（5.12）计算新类与其它类的距离。（4）重复（2）、（3）两步，直到所有元素。并成一类为止。如果某一步距离最小的元素不止一个，则对应这些最小元素的类可以同时合并。1.最短距离法第7页,共32页，5月，星期六，2024年，5月【例1】设有六个样品，每个只测量一个指标，分别是1，2，5，7，9，10，试用最短距离法将它们分类。 （1）样品采用绝对值距离，计算样品间的距离阵D（0），见表1表11.最短距离法第8页,共32页，5月，星期六，2024年，5月 （2）D（0）中最小的元素是D12＝D56＝1，于是将G1和G2合 并成G7，G5和G6合并成G8，并利用（5.12）式计算新类与其 它类的距离D（1），见表2表21.最短距离法第9页,共32页，5月，星期六，2024年，5月 （3）在D（1）中最小值是D34＝D48＝2，由于G4与G3合并， 又与G8合并，因此G3、G4、G8合并成一个新类G9，其与其 它类的距离D（2），见表3表31.最短距离法第10页,共32页，5月，星期六，2024年，5月 （4）最后将G7和G9合并成G10，这时所有的六个样品聚为一类，其过程终止。 上述聚类的可视化过程见图1所示，横坐标的刻度表示并类的距离。这里我们应该注意，聚类的个数要以实际情况所定，其详细内容将在后面讨论。图1最短距离聚类法的过程1.最短距离法第11页,共32页，5月，星期六，2024年，5月2.最长距离法第12页,共32页，5月，星期六，2024年，5月再找距离最小两类并类，直至所有的样品