博弈论近年原文.doc

PAGE

1-

什么是博弈

一．管理活动中博弈现象无处不在

1．如同我们的人生是由一局又一局的博弈组成的，各类管理实践也是如此，如管理者与被管理者之间的博弈，管理者之间的博弈，被管理者之间的博弈，企业与消费者之间的博弈，企业之间的博弈，等等。

案例1.斗鸡博弈

白军

进攻

后退

红军进攻

－1

－1

0

3

后退

3

0

0

0

问题：在该博弈中，甲和乙应该如何决策？最终的博弈结局会是什么样的？

斗鸡博弈在市场进入及许多社会问题的分析中有着非常重要的应用价值。

案例2.智猪博弈

小猪

按

等

大猪

按

－1

7

3

5

等

－2

10

0

0

问题：在该博弈中，甲和乙应该如何决策？最终的博弈结局会是什么样的？

智猪博弈在公共产品问题的分析中有着非常重要的应用。

案例3.报数博弈

两人在1、2、3、4、5、6、7、8之间任意选择数字进行轮流报数，然后把两人已经报出的全部数字进行加总，谁报数后，加起来的数字大于等于174，谁就获胜。如果让你先报，为了获胜，你应该采取什么报数策略？

案例4：最低价格承诺

我们上街经常会遇见一些大商场作出如下广告承诺：本商场承诺所卖的XX商品是市场最低价；若不是最低价，本商场将承诺退回差额并按照差额对消费者进行补偿。

问题：你有没有见过最低价格承诺？这些大商场为什么要作出最低价格承诺？他们的意图和目的是什么？

2．到底什么是博弈（game）？

（1）在日常生活中，人们经常把博弈狭隘地等同于讨价还价或勾心斗角、玩阴谋诡计。

（2）凡是具备以下几个特征的事件均可以视为博弈

A.参与人之间或多或少存在利益上的相互冲突。

B.参与人获得的收益不仅取决于自己的决策，也取决于其他参与人的决策。

C.参与人的行动或决策相互之间存在直接的影响。

二．博弈的基本构成要素

从上面的例子可以发现博弈是由以下基本要素构成的。

1.博弈的参与人（player）。通常有n个人参与博弈，就称之为n人博弈

思考：一场足球比赛是几人博弈？在构造博弈时一定要仔细辨别谁才是博弈真正的参与人，不要以为所有的当事人都是博弈的参与人。例如，企业参加工程投标活动，博弈的参与人通常是谁？

2.博弈的规则。

博弈的规则：谁什么时候行动？当他行动时他知道什么？当他行动时他有哪些可供的行动？

为了刻画参与人行动时所知道的信息（特别是关于其他参与人的特征或类型、行动选择的知识），后面我们将引入信息集这个概念，这个概念实际上刻画了参与人所面临的全部要决策的博弈场景；为了刻画参与人整个博弈中可供选择的行动，我们将引入行动集这个概念。有了信息集与行动集，就可以定义出博弈中最核心的概念：策略——参与人针对每一个博弈场景所拟定的完整的行动计划。

3．参与人的支付（payoff）或效用。

参与人选择不同的策略就会形成不同的策略组合（strategyprofile）：由所有博弈参与人选择特定的策略所构成的组合。支付组合则是指某策略组合下所有参与人的支付。或者说参与人在不同的博弈场景选择不同的行动，从而形成不同的行动组合：由所有博弈参与人在不同博弈场景选择特定的行动所构成的组合。

支付就是指博弈参与人在各种策略组合下获得的收益，报酬。

支付函数或效用函数就是指参与人i在该博弈的所有策略组合下获得的收益，报酬。特别说明：重要的不是收益的具体数字的大小，而是参与人对这些策略组合的偏好顺序。

以上3个要素是描述一个博弈最基本的要素。这些要素就刻画出了一个博弈的基本结构。

结局这个词也是我们在谈及博弈时经常遇见的名词，结局（outcome）——博弈分析者感兴趣的所有东西，如行动组合、策略组合、支付组合等要素，更多是指某策略组合下实际出现的行动组合。

三．博弈的基本类型

1.依据参与人行动选择的先后顺序，可以把博弈分为：

（1）静态博弈（staticgame）：所有的博弈参与人同时（simultaneous）选择自己的行动或策略。

（2）动态博弈（dynamicgame）：参与人的行动顺序是序贯的（sequential）。

思考：假设某政府采购招标活动的参与人有张三和李四，张三是在9月1日提交报价的，李四是在9月3日提交报价的。双方在提交报价时均不知道对方的报价。请问这是静态博弈还是动态博弈？

提示：这里所说的“同时”并非纯粹时间上的相同，而是指每个参与人在确定自己的行动时并不清楚对方选择了什么样的行动，而动态博弈就不一样。

2.依据参与人是否都了解对方的类型，可以把博弈分为：

（1）完全信息博弈：简单说，每个参与人均了解对方的类型。

（2）不完全信息博弈：至少有一个参与人的类型不为对手所知。

当然，我们还可以从其他方面对博弈进行分类，后面会连续介绍有关博弈的其他分类。

四．如何刻画或表示博弈——博弈的标准式与扩展型表示

博弈