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2010-2023历年辽宁省鞍山市九年级第一次中考模拟考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，圆锥形冰淇淋的母线长是13cm，高是12cm，则它的侧面积是（?）

A．10πcm2

B．25πcm2

C．60πcm2

D．65πcm2

2.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是???????.

3.如图，在中，斜边，为的中点，的外接圆与交于点，过作的切线交的延长线于点．

【小题1】求的半径；

【小题2】求线段的长.

4.表1给出了正比例函数y1＝kx的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2＝的图象上部分点的坐标．则当y1＝y2时，x的值为?????????

?

5.的计算结果正确是（?????）

A．－2

B．2

C．±2

D．4

6.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为??????????.

7.分解因式：=?????????????????

8.翔宇中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36平方米，弧AB的长度为9米，那么半径OA=???????????????

9.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），点B的坐标为（-1,0），点C的坐标为（3，0）,点M是△ABC外接圆的圆心

【小题1】求经过A、B、C三点的抛物线的解析式及点M的坐标；

【小题2】设抛物线的顶点为D，Q是直线CD上一动点，请直接写出以A、D、M、Q为顶点的四边形为平行四边形时的点Q的坐标；

【小题3】在抛物线上找求点P，使△PAB的面积与△MCD的面积之比为2:3，并求出点P的坐标.

10.已知△ABC和△A′B′C′相似，△A′B′C′的面积6cm2，△A′B′C′的周长是△ABC的周长一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（???）?????

A．3cm

B．6cm

C．9cm

D．12cm

11.如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，以B为对称中心作点P1的对称点P2，以C为对称中心作点P2的对称点P3，以D为对称中心作点P3的对称点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P7的坐标是（??）

A．（7，6）

B．（-2，0）

C．（4，2）

D．（-10，0）

12.某中学环保小组随机抽取我市6家餐厅，并对这六家餐厅一天的快餐饭盒的使用

数量作调查，结果如下：125，115，150，260，110，140，请用统计知识估计：若我市有

40个餐厅，则一天共使用快餐饭盒为???????????????个.

13.小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将两人抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．

【小题1】请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；

【小题2】哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．

14.用尺规三等分任意角是数学中的一大难题，但我们可以用“折纸法”把一个直角三等分．如图所示，具体做法：（1）将一矩形纸片ABCD对折，EF为折痕；（2）继续沿过点C的直线CO对折，使点B落在EF上得到点G，则CO、CG就把∠BCD三等分了．请你写出它的推理过程．

15.下列各式计算结果中正确的是（?????）

A．a2＋a2＝a4

B．(a3)2＝a5

C．(a＋1)2＝a2＋1

D．a·a＝a2

16.化简：?（

17.某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面

MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1?m．

【小题1】该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？

【小题2】一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2?s，从发现危险到摩托

车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60?km/h的速度驾驶该车，从60?km/h

到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，

请说明理由．（不考虑车轮的长度）

（参考数据：sin8°≈，tan8°≈，sin10°≈，tan10°≈）

18.在平行四边形中，为边上一点，连结并延长交直线于，且

.

【小题1】如图1，求证：是的平分线；

【小题2】如图2，若，点是线段上一点，连结DG、BD、CG，若=，求证：.

?????

19.如图，在边长为1