课时规范练35　解三角形的实际应用--2025湘教版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pdfVIP

2025高考总复习

课时规范练35解三角形的实际应用

基础巩固练

1.(2024·河北高三学业考试)如图,一艘船沿正北方向航行,航

行速度为每小时30海里,在A处看灯塔S在船的北偏东30°的

方向上.1小时后,船航行到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东

75°的方向上,则船航行到B处时与灯塔S的距离为()

A

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A

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123456789

C

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4.(2024·安徽合肥模拟)如图,某地需要经过一座山两侧的D,E两点修建一条

穿山隧道.工程人员先选取直线DE上的三点A,B,C,设在隧道DE正上方的山

顶P处测得A处的俯角为15°,B处的俯角为45°,C处的俯角为30°,且测得

0.7

AB1.4km,BD0.2km,CE0.5km,则拟修建的隧道DE的长为km.

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5.汾阳文峰塔建于明末清初,位于山西省汾阳市建昌村,该塔共十三层,雄伟

挺拔,高度位于中国砖结构古塔之首.如图,某测绘小组为了测量汾阳文峰

塔的实际高度AB,选取了与塔底B在同一水平面内的三个测量基点C,D,E,

现测得∠BCD30°,∠BDC70°,∠BED120°,BE17.2m,DE10.32

m,在点C测得塔顶A的仰角为62°.参考数据:tan62°≈1.88,

(1)求BD;

(2)估算塔高AB(结果精确到1m).

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222

解(1)在△BDE中,由余弦定理得BDBE+DE-2BE·DE·cos∠BED,

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综合提升练

6.(2024·江西南昌模拟)八一广场是南昌市的心脏地带,八一南昌起义纪念

塔是八一广场的标志性建筑,塔座正面镌刻“八一南昌起义简介”碑文,东、

西、南三门各有一幅反映武装起义的人物浮雕,塔身正面为“八一起义纪

念塔”铜胎鎏金大字,塔顶由一支直立的巨型“汉阳造”步枪和一面八一军旗

组成.现某兴趣小组准备在八一广场上对八一南昌起义纪念塔的高度进行

测量,并绘制出测量方案示意图,A为纪念塔最顶端,B为纪念塔的基座(B在A

的正下方),在广场内(与B在同一水平面内)选取C,D两点,测得CD的长为m.

已知兴趣小组利用测角仪可测得的角有∠ACB,∠ACD,∠BCD,∠ADC,

∠BDC,则根据下列各组中的测量数据,不能计算出纪念塔高度AB的是

()

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A.m,∠ACB,∠BCD,∠BDC

B.m,∠AC