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【日期不详】宏帆八中（宏八）数学复试

1．（宏八）213的倒数是

2．（宏八）甲数的25%等于乙数的25，甲数与乙数的比是

3．（宏八）定义一种新运算“”，其意义是ab=2a-b，如果x(23)=3，则x=。

4．（宏八）一列按规律排列的数：95,16

5．（宏八）有一位两位数，他的各位数字之和的六倍比原数大10，那么这个两位数是。

6．（宏八）把47化成小数，那么小数点后第100位数是

7．（宏八）把一个棱长为4分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是立方分米。

8．（宏八）盒子中有1个红球，1个绿球，2个白球，除颜色不同其他的相同，现从盒子中一次取出2个球，则取出两个球是一红一白的概率是。

9．（宏八）有一根180厘米的绳子，从一段开始每3米做一个记号，每4米也做一个记号，然后将有标记的地方剪断，绳子共剪成段。

10．（宏八）某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少了5%，结果总数增加了7千克，那么实际进饼干千克。

11．（宏八）1

12．（宏八）7

13．（宏八）3.2×

14．（宏八）22

15．（宏八）1

16．（宏八）10÷10

17．（宏八）81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5

18．（宏八）5

19．（宏八）1

20．（宏八）1

21．（宏八）如图中4个圆的半径都是2厘米，图中阴影部分的面积是多少？(π取3.14)

22．（宏八）如图所示，DE=12AE，BD=2DC，S△EBD=5cm2

23．（宏八）一件商品的成本为80元，按30%的利润定价，然后打8折出售，实际的利润是多少？

24．（宏八）某工厂生产一批零件，第一天完成全部的25，第二天完成剩下的13，第三天完成第二天剩下的

25．（宏八）有一只内直径是8厘米的圆柱形玻璃杯，内装有16厘米深的水，这些水恰好占这只玻璃杯容量的45

26．（宏八）甲乙两车分别从AB两城同时相对开出，经过4小时后，甲行驶了全程的80%，乙车超过中点13千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？

27．（宏八）一项工程，甲、乙、丙三队合作，4小时可以完成，如果甲做4小时，乙、丙合作2小时，可以完成这项工程的1318，如果甲、乙合作2小时后，丙在做4小时，可以完成这项工程的11

28．（宏八）国庆期间“百盛商店”举行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打8折出售，

（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？

（2）商品B卖出后，亏损128元，商品B的成本是多少元？

（3）商品C和D两件商品同时卖出后，结果亏损60元，若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少？

答案解析部分

1．【答案】3

【知识点】假分数与带分数的互化；倒数的认识

【解析】【解答】解：213=73

所以213的倒数是3

2．【答案】8：5

【知识点】等式的认识及等量关系；比的应用

【解析】【解答】解：因为甲数×25%＝乙数×25

所以甲数∶乙数＝25∶25%＝8∶5

故答案为：8∶5

【分析】由题意可知，甲数×25%＝乙数×

3．【答案】2

【知识点】定义新运算

【解析】【解答】解：∵aΔb=2a?b，

∴(2?3)=2×2?3=1．

∵x?(2?3)=3，

∴x?1=3．

∴2x-1=3，解得x=2．

故答案为：2．

【分析】根据aΔb=2a?b，由此用此方法计算出2Δ3的值，再把x?(2?3)=3写成方程的形式，解方程即可求解．

4．【答案】81

【知识点】算式的规律

【解析】【解答】解：∵95=3232?4，1612=4242?4，2521=5252?4，3632=6262?4

5．【答案】56

【知识点】方程的认识及列简易方程

【解析】【解答】解：设这个两位数的个位数为x，十位数为y，则这个两数为10y+x.

由此可得：10y+x+10=6(×+y)，5x-4y=10.

由于x、y都为自然数，且y不能为零.

经验证，当x=6，y=5时，等式成立.

所以这个两位数为：56。

故答案为：56

【分析】设定两位数的个位数字为x，十位数字为y，那么这个两位数可以表示为10y＋x。根据题目给出的信息，可以得到一个关于x和y的方程，然后通过列举法找出符合条件的解。

6．【答案】4

【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化；数列周期规律

【解析】【解答】解：47=0.571428571428571428…

它的循环节是571428，是6位数，

100÷6=16…4，小数点后面第4位上的数字是4．

故答案为：4