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边坡安全系数计算及稳定性分析方法

范昊;支永艳

【摘要】本文主要研究边坡稳定的初步预测问题,利用MATLAB软件完成以下工

作:①考虑影响边坡稳定的6个内在因素参数,采用多元二项式回归中的完全二次法

进行拟合,并对该拟合的多项式进行验算,验算结果表明:在实际工程中,可以根据边坡

的土体力学参数快速直接计算边坡的安全系数.②理论上,边坡安全时,边坡安全系数

大于1;边坡破坏时,边坡安全系数小于1.针对与理论相反的实际工程情况,运用可拓

学原理、层次分析法建立边坡稳定性评价指标体系,提出边坡稳定综合权重判断法:

当权值总和＞0,安全系数＞1,综合指标＞1.5时,边坡处于稳定状态.该计算方法具有

较广泛的适用性,可为类似问题提供借鉴.

【期刊名称】《价值工程》

【年(卷),期】2019(038)019

【总页数】4页(P255-258)

【关键词】完全二项式拟合;边坡安全系数;层次分析法;综合权重

【作者】范昊;支永艳

【作者单位】三峡大学三峡地区地质灾害与生态环境湖北省协同创新中心,宜昌

443002;三峡大学三峡地区地质灾害与生态环境湖北省协同创新中心,宜昌443002

【正文语种】中文

【中图分类】U213.1+3

0引言

边坡是自然或人工形成的斜坡，是人类工程和经济活动中最普遍的地质地貌环境。

世界上3大地质灾害源中，边坡失稳由于其复杂的地质现象而位列其中之一[1]。

我国是世界上滑坡灾害最严重的国家之一，据统计，2011年全国发生了15664

起地质灾害，其中滑坡所占比例为73%[2]。影响边坡稳定的因素有很多：边坡结

构自身的稳定性、自然条件、人类活动等。这些因素主要归为两类：①内在因素：

边坡自身岩体力学特性和水的作用；②外在因素：动力作用、人类活动、气候变化

及外部营力作用等[3]。在内外因素作用下，这些诱发滑坡的因子相互关联，且各

因子之间的不确定性、离散性、随机性及复杂性使得准确判断边坡稳定性较为困难

[4-6]。针对这些因素对边坡稳定性影响，前人做了大量分析研究，归纳总结的方

法主要有两类：①定性分析法：工程经验类比法、地质历史力学法和图解法等；②

确定性分析和不确定性分析法（定量分析法）。确定性分析主要有极限平衡法、有

限单元法、能量平衡法等。不确定性分析主要有灰色系统评价法和遗传法、模糊综

合评价法、模式有哪些信誉好的足球投注网站法、可靠度评价法、人工神经网络分析法等。由于边坡稳定性

分析是滑坡评价及预报的前提工作，也是进行边坡防护工程设计的重要依据，因此，

较多学者基于不确定分析法对边坡稳定性问题进行了深入研究：

李群[7]等通过研究影响因数权重确定随意性的问题，提出了组合赋权法确定各因

数权重的新方法。赵永虎[8]等、王润生[9]等、胡金富[10]等、杜发兴[11]等、运

用可拓学的原理，将熵权法、层次分析法运用在建立边坡稳定性多级可拓评价模型

中，建立评价边坡的稳定体系。刘华丽[12]等应用模糊综合评价法、王新民[13]等

运用可靠度分析法、尹吉娜[14]等运用灰色关联度法建立边坡稳定评价模型，并取

得较好的评价结果。于生飞[15]等综合分析岩土参数区间性，通过引用区间数学的

思想，采用区间极限平衡法得出边坡最小安全系数区间，并由此进一步对边坡进行

非概率可靠度分析。

本文基于前人的研究成果，对影响边坡稳定性的6个内在因素，运用可拓学原理，

结合层次分析法确定影响因素的权重值，利用MATLAB软件编程建立安全系数评

价边坡稳定性的新方法。

1边坡稳定综合权重判断法

1.1边坡安全系数的计算

本文选取表1某工程统计的边坡数据为计算样本值，文献[16]中边坡数据为验算值。

采用多元二项式回归中的完全二次法对表1中6个边坡内在因素与安全系数进行

拟合。拟合步骤如下：

①将数据标准化处理，xi为样本值，x¯为样本均值，S为标准差，则标准化后的样

本值为：

②用多元线性回归方法进行数据拟合时剔除异常值，得到修正值xj；

表1边坡安全系数表序号容重γ（kN/m3）粘聚力c（kPa）内摩擦角φ（°）

坡角（°）坡高H（m）孔隙水压r安全系数FS边坡状态123456789101112

1314151617181920212223242526272818.7016.5018.8018.80

28.4020.60