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§2.5直线与圆锥曲线的位置关系
dr交2△0d=r切1△=0dr离0△0几何法图形关系位置关系公共点个数代数法ddd相相相判断方法复习:直线与圆
直线与椭圆的位置关系1例1.已知直线l:y=2x+m,椭圆C:。试问当m取何值时,直线l与椭圆C:(1)有两个不重合的公共点;(2)有且仅有一个公共点;(3)没有公共点。相离相切相交
直线与抛物线的位置关系2Fxy问题:你能说出直线与抛物线位置关系吗?
直线与抛物线的位置关系2例2.已知点A(0,2)和抛物线C:y2=6x,求过点A且与抛物线相切的直线l的方程。AFxyO
直线与双曲线的位置关系3XYO初步感知问题:你能说出直线与双曲线位置关系吗?
直线与双曲线的位置关系3例3.已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线(1)没有公共点;(2)有两个公共点;(3)只有一个公共点;
直线与双曲线的位置关系3例3.已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,试讨论实数k的取值范围,使直线与双曲线变式:(4)交于异支两点;(5)与左支交于两点.(4)-1<k<1;
课堂小练1.直线y=kx-k+1与椭圆的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.不确定直线化点斜式为y-1=k(x-1),解析:过定点(1,1)又因为点(1,1)在椭圆内,A因此,直线与椭圆必相交。
课堂小练2.过P(1,1)与双曲线有且只有一个公共点的直线有()条。A.2B.3C.4D.6解析:C
课堂小练3.已知双曲线的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此直线斜率的取值范围是()A.B.C.D.C
课堂小练4.经过(0,1)与抛物线y2=mx(m0)有且只有一个公共点的直线有()条。A.1B.2C.3D.4C(0,1)FxyO
直线与双曲线的位置关系3把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐近线平行相交(一个交点)计算判别式0=00相交相切相离代数法:
直线与抛物线的位置关系2把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线的对称轴平行(或重合)相交(一个交点)计算判别式0=00相交相切相离
弦长问题XYO
oxyA
直线与双曲线的位置关系2根据公共点个数判定XYOXYO相离:0个交点相交:一个公共点相交:两个公共点相切:一个公共点图象法:一解不一定相切,相交不一定两解,两解不一定同支.温馨提示:
谢谢
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本人在医药行业摸爬滚打10年,做过实验室QC,仪器公司售后技术支持工程师,擅长解答实验室仪器问题,现为一家制药企业仪器管理。
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