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“错”也是一种“美”

摘要：小学阶段学生的认知和学习能力都比较弱，缺乏丰富的生活经验，在数学学习中，发生错误的情况是经常有的，作为老师，我们要正确认识学生学习过程中发生的“错”，并将这些“错”转化为学习资源加以利用，提高课堂的教学效率。本文结合教学实践，探讨了如何有效的将学生的“错误”转化为资源应用于教学。

关键词：错误，资源，应用，教学

课前慎思

钱学森曾经说过：“正确的结果，是从大量错误中得出来的；没有大量错误作台阶，也就登不上最后正确结果的高座。”可见“错”可以作为一种资源加以利用，最终取得良好的结果。然而在平时的教学中老师们包括我自己在内，总是追求课堂的完美，总认为出现错误的课堂不够完美，害怕错误打乱教学预设、影响课堂效率，课堂教学追求的效果是“对答如流”“一气呵成”。由于忽略了“错”这个资源，错失了许多教育契机，无从获得课堂上真实的反馈信息，降低了课堂教学效率。同时“错”在许多学生眼里，意味着失败，他们有畏惧心理存在，担心自己的错误会受到同学们的嘲笑，担心老师对自己的错误采取冷漠甚至指责批评的态度，他们没有安全感，不敢随意表达自己的观点。

本文以苏教版《数学》三年级下册第四单元“乘法和加减法的混合运算”的教学为例，谈谈“错”也是一种“美”，如何将“错”转化为学习资源应用于教学。

本次探究以三年级组的三位老师线性教研的片段为例，来看看不同老师对学生错误的不同处理，以及产生的教学效果。

本节课是学生第一次学习综合算式，用递等式表达混合运算的计算过程，相对于以往的用分步算式计算来说有一定的难度，在以前学习的分步计算中无论是只含同级运算的两步试题还是含有两步运算（即乘加、乘减）的两步式题，它们/的运算顺序都是从左往右，而本节课学习的两步混合运算则涉及到运算顺序、书写格式，对学生提出的要求更高，学生不仅要掌握运算顺序，而且要掌握基本的书写格式。学生掌握这部分内容后，可以为后面学习的三步计算的混合运算（含中括号）、小数四则混合运算、分数四则混合运算打下基础。

课中笃行

一、“错”引发思维碰撞

这是例题1的教学，三位老师有不同的处理。

教师1在上课前，对学生的回答已做预设，害怕学生的回答出错，所以提问的时候有针对性的限定学生的回答，如：求一共用去多少元，是用什么法计算？

是拿什么加什么，学生在老师的一点一点引导下说出数量关系式。

教师2在教师1教学的基础上，作了一些改动，放手让学生说，学生很轻松的说出数量关系式：3本笔记本的钱+1个书包的钱=一共用去多少元。

教师3在教学时，思考的更多，不仅大胆让学生说，而且引导学生进行更深层次的思考，原来求一共用去多少元，数量关系式不仅可以是：3本笔记本的钱+1个书包的钱=一共用去多少元，还可以是：1个书包的钱+3本笔记本的钱=一共用去多少元。

对比三位老师，教师1的课堂因为担心学生出错，所以通过一步一步的提问，追求完美的回答，实则造成课堂的平淡，忽视学生思维的培养；教师2无惧学生的回答，放手让学生思考，学生大胆勇敢表达想法。教师3不仅不怕学生出错，而且还通过追问，让学生更深层次的思考，课堂中因为有思维的碰撞而变得精彩生动，有利于学生思维的培养。

三位老师的不同处理，达到了不同的教学效果，通过鲜明的对比，让我们看到了数学课堂中的“错”，可以让老师的课堂更加的精彩，让学生的思维更加的活跃。

二、“错”强化数学知识

这是例题2的教学。

教师1在教学时，引导学生说出数量关系式，再带着学生一起写出综合算式，根据学生的回答示范写递等式，整个过程中老师都在起主导作用，学生并没有得到锻炼的机会。

相对于教师1的课堂顺利、平淡，教师2在教学时，作了一些改变，先让学生说出数量关系式，然后让学生根据数量关系式在草稿本上试着写出综合算式，老师在底下巡视，会发现两种不同的综合算式即：50-15×215×2-50，老师利用展台，展示两种不同的算式，引导学生借助数量关系式去判断对与错，然后老师在黑板上板书算式，以及递等式的书写。

教师3为了让课堂更加真实，在教师2的基础上做了改动，请两位同学上讲台板演，分别得出不同的综合算式和不同的书写格式，请同学们仔细观察，评价两位同学的板演，再让学生在草稿本上试着写算式和递等式，老师巡视，再通过同桌间的互相检查，发现错误、改正错误。

对比三位老师的教学，教师1的教学看起来很顺利，没有错误，实则存在很多的问题，学生的很多错误没有暴露在课堂中，就无法作为一种资源，被老师利用，学生感觉自己听懂了，等到写的时候会因思维习惯的原因而出现错误，在教学递等式的书写格式时，老师提问、学生回答，学生获得知识的方法，就是靠老师讲、学生听，这种填鸭式的教学方法，导致学生获得知识的效率很低，最终的结果是学生掌握不牢固，经常错。经改进，教师2通过展示学生的错误，加深学生的印象，学生在错误中认识到列综合算式要根据