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2010-2023历年辽宁省辽阳九中八年级上学期期中考试数学试题（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图所示，为矩形的对角线的交点，∥,∥。

⑴试判断四边形的形状，并说明理由；（8分）

⑵若，，求四边形的面积。

2.口的对角线的垂直平分线与边，分别交于点，，四边形是否是菱形。（6分）

3.平行四边形中,可以是（?????）

A．

B．

C．

D．

4.如图：将等腰梯形的一条对角线平移的位置，是等腰三角形吗？为什么？（6分）

5.下列各数为无理数的是（??????）

A．

B．

C．

D．

6.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上。下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案的是（???????）

7.的算术平方根为??????，平方根为???????；

8.化简：??????；??????；?????；

9.如图，等腰梯形中，AB∥DC，AD＝BC=5，DC=7，AB=13，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点A运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒。（12分）

⑴求梯形的高为多少？

⑵分段考虑，当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形时？

⑶在整个运动过程中，是否存在某一时刻，与重合？

10.在四边形中，，则??????；

11.以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形，已知其中两个正方形的面积分别为20和16，则第三个正方形的边长为（???????）

A．

B．4或6

C．或4

D．2或6

12.已知一个三角形的三边长分别为、、，且它们满足，则该三角形的形状为（?????）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法确定

13.如图：中，点是边上一动点，过点作直线∥，设交的平分线于点，交的外角平分线于点。（8分）

⑴求证：；

⑵当点运动到中点时，四边形为怎样的四边形，并证明你的结论；

14.在中，，,边上的高为，则?????

15.矩形纸片的边长，。将矩形纸片沿折叠，使点与点重合，折叠后在其一面着色（如图所示），则着色部分的部分面积为??????

A．

B．

C．

D．

16.下列说法中正确的是（??????）

A．无理数的相反数也是无理数

B．无理数就是带根号的数

C．平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形

D．无限小数都是无理数。

17.在平行四边形中,的平分线将分成和两部分,则平行四边形的周长为????????。

18.把长方形纸条沿，同时折叠，、两点恰好都落在边的点处，若，，，则长方形的面积为多少？（8分）

19.如图所示：一块砖宽，长，上的点距地面的高，地面上处的一只蚂蚁要到点觅食，则需要爬行的最短路程为多少？（6分）

20.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=4，则CD的长是????????

21.①

②

③

④

22.下列各组线段中⑴、、；⑵；⑶；⑷；⑸、、；其中可以构成直角三角形的有（?????）组。

A．2

B．3

C．4

D．5

23.比较大小：?????????；

24.若一个多边形的外角和比它的内角和少，则这个多边形为??????边形；

25.⑴在数轴上将用字母表示出来。

⑵如图所示，平移，使得顶点平移到处，再把所得到的三角形以点为旋转中心按逆时针方向旋转，画出平移和旋转后得到的两个图形。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：见解析试题分析:解：（1）四边形OCED是菱形．（2分）

∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四边形OCED是平行四边形，（3分）

又在矩形ABCD中，OC=OD，

∴四边形OCED是菱形．（4分）

（2）连接OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，（5分）

又∵BC⊥CD，

∴OE∥BC（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），

又CE∥BD，

∴四边形BCEO是平行四边形；

∴OE=BC=12（7分）

∴S四边形OCED=（8分）

考点：本题考查了平行四边形的性质定理。

点评：此类试题属于中等难度的试题，考生解答此类问题时务必要把握好平行四边形的基本性质：

平行四边形的基本性质即可。

（1）两组对边分别相等的四边形平行四边形

（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

（3）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

2.参考答案：见解析试题分析:证明：∵AE∥FC．

∴∠EAC=∠FCA．

又∵∠AOE=∠COF，AO=CO，

∴△AOE≌△COF．

∴EO=FO．

又EF⊥AC，

∴AC是EF的垂直平分线．

∴AF=AE，CF=CE，

又∵EA=EC，

∴AF=AE=CE