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Contents
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的基本概念
最小支撑树问题
最短路问题
最小费用最大流问题
中国邮递员问题
旅行售货员问题
匹配问题
Tobecontinued
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最小支撑树问题
图的支撑
最小支撑树问题
Kruskal算法
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一、
1.定义
一个无圈的连通图称为树,记为T=(V,E).
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2、判定
定理1下列七个命题是等价的.
(1)图G=(V,E)是;
(2)图G连通而无圈;
(3)图G有v-1条边而无圈;
(4)图G连通,且恰有v-1条边;
(5)图G无圈,增加任一条边,则出现圈;
(6)图G连通,删去一条边,则不连通;
(7)在图G中的任意两顶点间,有且仅有一条通路.
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2、判定
定理1下列七个命题是等价的.
(1)图G=(V,E)是;
(2)图G连通而无圈;
(3)图G有v-1条边而无圈;
(4)图G连通,且恰有v-1条边;
(5)图G无圈,增加任一条边,则出现圈;
(6)图G连通,删去一条边,则不连通;
(7)在图G中的任意两顶点间,有且仅有一条通路.
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二、的支撑树
1、定义
给定一个图G=(V,E),如果图G=(V,E,),使
VV,EE
则称G是的一个支撑子.
2、支撑树
设图T=(V,E)是图G=(V,E)的支撑子图,如
果图T=(V,E)是一个,则称T=(V,E)为G
=(V,E)的一个支撑树.
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定理1图有支撑树的充分必要条件是图G是
连通的.
注意：定理2提供了一个寻求连通图的支撑
的方法破圈法.
三、最小（支撑）树问题
(一)、定义
1、赋权
给定图G=(V,E),对G的每一条边[v,v]都相
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