【2023.08.01】宏帆八中（宏八）小升初数学思维与运算(G).docx

【2023.08.01】宏帆八中（宏八）小升初数学思维与运算(G)

一、填空题

1．（2023.08.01·宏八）已知a：b=5：3，b：c=6：7，则a：b：c=。

2．（2023.08.01·宏八）已知线段AB=15cm，点C为直线AB上一点，且AC=7cm，点D为线段BC的中点，则线段AD的长为

3．（2023.08.01·宏八）已知n个自然数之积是2007，这n个自然数之和也是2007，那么n的值最大是。

4．（2023.08.01·宏八）甲、乙两筐苹果各有若干千克，从甲筐拿出20%到乙筐后，又从乙筐拿出25%到甲筐，这时甲、乙两筐苹果的质量相等，则原来乙筐的苹果质量是甲筐的%。

5．（2023.08.01·宏八）如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=48°，∠BOC=14°，则∠AOD=。

6．（2023.08.01·宏八）如图，一个瓶子的容积为1升，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm(如图)，则瓶内溶液的体积为升。

7．（2023.08.01·宏八）为了庆祝中共二十大胜利召开，中华大礼堂行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分。若某参赛同学有1道题没有作答，最后他的总得分为86分，则该参赛同学一共答对了道题。

8．（2023.08.01·宏八）《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事。诗云：今携一壶酒，游春郊外走。逢朋加一倍，入店饮半斗，相逢三处店，饮尽壶中酒，试问能算士：如何知原有?（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒。按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒，则李白的酒壶中原有升酒。

9．（2023.08.01·宏八）学校组织大家到开心农场参加劳动实践活动，由一组同学把两片草地的草割完，已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天半的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为人。(假设每个人每个半天的工作量相同)

10．（2023.08.01·宏八）磁器口古镇，被赞誉为“小重庆”，磁器口的陈麻花更是重庆标志性名片之一，磁器口某门店从陈麻花生产商处采购了原味、麻辣、巧克力三种口味的麻花进行销售，其每袋进价分别是10元，12元，15元，其中原味与麻辣味麻花每袋的销售利润率相同，原味与巧克力味麻花每袋的销售利润相同，经统计，在今年元旦节当天，该门店这三种口味的麻花销量是2：3：2，其销售原味与巧克力味麻花的总利润率是40%，且巧克力味麻花销售额比原味麻花销售额多1000元，则今年元旦节当天该门店销售这三种口味的麻花的利润共元。

二、计算题

11．（2023.08.01·宏八）?

12．（2023.08.01·宏八）(?48)×

13．（2023.08.01·宏八）6.19÷3+

14．（2023.08.01·宏八）(

15．（2023.08.01·宏八）?a?

16．（2023.08.01·宏八）(x?2y+4)(x+2y?4)

17．（2023.08.01·宏八）2x?3(x?1)=5(1?x)

18．（2023.08.01·宏八）1?

三、解决问题

19．（2023.08.01·宏八）学校要求六年级一班的第一小队种植向日葵若干棵，小队长这样立分配任务：刘丽要种10棵和余下任务的110；剩下的任务由赵男种20棵和其余任务的110，再剩下的任务，由王强种30棵和其余任务的

20．（2023.08.01·宏八）对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边，一般情况下，天头长与地头长的比是6：4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的110，某人要装裱一副对联，对联的长为100cm，宽为27cm

21．（2023.08.01·宏八）1号探测气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度竖直上升，与此同时，2号探测气球从海拔20m处出发，以am/min的速度竖直上升，两个气球都上升了1h，1号、2号气球所在位置的海拔y1，y2（单位：m）与上升时间x（单位：

（1）a=，b=；

（2）请分别求出y1，y2与

（3）当上升多长时间时，两个气球的海拔竖直高度差为5m？