人教版八年级数学下册第十八章平行四边形第20课时菱形的性质课件.ppt

第十八章平行四边形第20课时菱形的性质

知识重点知识点一：菱形的定义有一组?邻边?相等的?平行四边形?叫做菱形.?邻边平行四边形

对点范例1.如图18－20－1，四边形ABCD是平行四边形，补充一个条件使其成为菱形，你补充的条件是?AB＝BC（答案不唯一）?.（只需填一个即可）?图18－20－1AB＝BC（答案不唯一）

知识重点知识点二：菱形的性质（1）菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质；（2）菱形的四条边都?相等?，两条对角线互相?垂直?，并且每一条对角线平分?一组对角?.?相等垂直一组对角

对点范例2.菱形具有而平行四边形不一定具备的是（D）A.对角线互相平分B.邻角互补C.对角相等D.每条对角线平分一组对角D

知识重点知识点三：菱形的面积菱形的面积等于两条对角线?乘积的一半?，也可以用底乘?底边上的高?来计算菱形的面积.?乘积的一半底边上的高

3.在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.若AC＝16，BD＝12，则菱形的周长为?40?，面积为?96?.?4096对点范例

典例精析【例1】如图18－20－2，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.（1）若AB＝3cm，则周长为?12cm?；?12cm思路点拨：根据菱形的定义和性质进行解答.（2）若∠BAD＝80°，则∠BAC＝?40?°，∠ABD＝?50?°.?4050图18－20－2

举一反三4.如图18－20－3，已知菱形ABCD.（1）若∠ABC＝60°，则△ABC是?等边?三角形；?（2）若AC＝6，BD＝8，则AB＝?5?，菱形的周长为?20?，面积为?24?.?图18－20－3等边52024

典例精析【例2】（2022·大连）如图18－20－4，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在AB，AD上，AE＝AF.求证：CE＝CF.图18－20－4思路点拨：根据菱形的性质以及全等三角形的判定与性质证明即可.

?答图18－20－1

举一反三5.如图18－20－5，在菱形ABCD中，E为对角线BD上一点，连接AE，CE.（1）求证：AE＝CE；（2）若AE＝DE，AE⊥AB，求∠ABD的度数.图18－20－5

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（2）解：∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB.∵AE＝DE，∴∠EAD＝∠ADB＝∠ABD.∵AE⊥AB，∴∠BAE＝90°.∵∠ABD＋∠ADB＋∠DAE＋∠BAE＝180°，∴3∠ABD＝90°.∴∠ABD＝30°.

典例精析【例3】（人教八下P61改编）如图18－20－6，已知菱形ABCD，对角线AC＝6，BD＝8，AE⊥BC，垂足为点E.图18－20－6思路点拨：根据菱形的性质，结合勾股定理和菱形的面积计算公式进行计算即可.

（1）AB＝?5?；?（2）求菱形ABCD的面积；（3）求BE的长.?5?

举一反三6.如图18－20－7，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1∶2，周长是8cm.求菱形ABCD的面积.图18－20－7

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