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2011年6月9日

实验1WinQSB软件平台介绍和线形规划问题建模和求解

1．实验目的

在进行了比较系统的理论课学习之后，学生对线形规划中基本的问题、基本理论和手工

算法过程有了较好的基础，为了进一步提高学生数学建模能力和利用现代成熟计算软件能

力，提升学生分析问题和创新思维、解决相对复杂计算能力，培养学生理论结合实际、开发

应用能力。

2．实验用仪器及软件

试验平台，包括电脑、WinQSB软件。

3．实验内容

习题1.5

某投资人现有下列四种投资方案，3年内每年年初都有3万元（不计利息）可供投资：

方案一：在三年内投资人应在每年年初投资，一年结算一次，年收益率是20%，下一

年可继续将本息投入获利。

方案二：在三年内投资人应在第一年年初投资，两年结算一次，收益率是50%，下一

年可继续将本息投入获利，这种投资最多不超过2万元。

方案三：在三年内投资人应在第二年年初投资，两年结算一次，收益率是60%，这种

投资最多不超过1.5万元。

方案四：在三年内投资人应在第三年年初投资，一年结算一次，年收益率是30%，这

种投资最多不超过1万元。

投资人应采用怎样的投资决策使3年的总收益最大，建立数学模型。

xij

【解】是设为第年投入第项目的资金数，变量表如下

ij

项目一项目二项目三项目四

第1年xx

1112

第2年xx

2123

第3年xx

3134

数学模型为

maxZ0.2x0.2x0.2x0.5x0.6x0.3x

112131122334



xx30000

1112



1.2xxx30000

112123



1.5x1.2xxx30000



12213134



x20000,x15000,x10000

122334

x0,i1,...,3;j1,,4

ij

最优解X=（30000,0,66000,0，109200，0）；Z=84720

上机操作

步骤如下：

启动线性规

划与整数规

划程序，建