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2024—2025学年上期九年级期中考试数学试题

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1.公元前5世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯首次提出了关于一元二次方程的概念.下列关于x的方程中，是一元二次方程的为()

A.x2

C.x2+2

2.“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是()

3.已知线段a、b、c,作线段x,使b:a=x:c,则正确的作法是(;

4.将标有“最”“美”“河”“南”的四个小球装在一个不透明的口袋中(每个小球上仅标一个汉字)，这些小球除所标汉字不同外，其余均相同.从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，则摸到的球上的汉字可以组成“河南”的概率是()

A.13B.14C.16

5.若把方程.x2-4x

A.5B.2C.-2D.-5

6.如图,已知矩形ABCD中,E为BC边上一点,DF⊥AE于点F,且AB=6,AD=12,

数学试卷第1页(共6页)

AE=10,则DF的长为()

A.5B.113

7.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m，宽为22m.停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m2.求车道的宽度(单位：m).设停车场内车道的宽度为xm，根据题意所列方程为()

A.(40-2x)(22-x)=520B.(40-x)(22-x)=520

C.(40-x)(22-2x)=520D.(40-x)(22+x)=520

8.下列给出的条件不能得出△ABD∽△ACB的是()

A.ADAB=BDBCB.∠ABD=∠ACBC.AB2

9.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13

A.122B.1

数学试卷第2页(共6页)

10.如图(1),正方形ABCD的对角线相交于点O,点P为OC的中点,点M为边BC上的一个动点，连接OM，过点O作OM的垂线交CD于点N，点M从点B出发匀速运动到点C，设BM=x,

A.22B.1

二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)

11.已知x=1是关于x的一元二次方程.x2+kx

12.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使AB=CD、EF=GH；然后摆放成如图②四边形；将直角尺紧靠窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学原理是：.

13.如图,四边形ABCD是菱形,∠DAB=46°,对角线AC,BD相交于点O,.DH⊥AB于H,连接OH,则∠DHO=

14.如图,在平行四边形ABCD中,E是线段AB上一点,连接AC,DE,AC与DE相交于点F,若AEEB=2

数学试卷第3页(共6页)

15.如图,在矩形纸片ABCD中,AD=22,AB=2,点P是AB的中点,点Q是BC边上的一个动点，将△PBQ沿PQ所在直线翻折，得到△

三、解答题(共8小题，共75分)

16.(8分)解方程:

1x2-

17.(8分)在一个不透明的袋子里装了只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n

100

200

300

500

800

1000

摸到黑球的次数m

65

118

189

310

482

602

摸到黑球的频m

a

0.59

0.63

0.62

0.603

0.602

(1)当n很大时，摸到黑球的频率将会趋近(精确到0.1)；

(2)某小组成员从袋中拿出1个黑球，3个白球放入一个新的不透明袋子中，随机摸出两个球，请你用列表或树状图的方法求出随机摸出的两个球颜色不同的概率.

18.(9分)一张矩形纸ABCD,将点B翻折到对角线AC上的点M处,折痕CE交AB于点E，将点D翻折到对角线AC上的点H处，折痕AF交DC于点F，折叠出四边形AECF.

(1)求证:AF∥CE;

当∠BA