全国数学教师赛课一等奖人教版数学七年级上册（人教2024年新编）《代数式的值》课件.pptx

3.2代数式的值第3章代数式第一课时求代数式的值

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.了解代数式的值的概念,会求代数式的值【重点】2.通过简单实例中两个数量之间的对应关系,进一步发展符号感.3.根据代数式求值,推断代数式所反映的规律.

情景导入?

新知探究求代数式的值我们在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值.问题：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个.学校总共需要购置多少个排球？记全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是：5n+20.如果班级数是15，用15代替字母n，那么需要购置的排球总数是：5n+20=5×15+20=95.如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球总数是：5n+20=5×20+20=120.

概念归纳 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.注意：代数式的值一般不是一个固定的值，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的.

课本例题例1根据下列x，y的值，分别求代数式2x+3y的。?解：（1）当x=15，y=12时.2x+3y=2×15+3×12=66；?

课本例题?(1)a=4,b=12;(2)a=-3,b=2.解：（1）当a=4，b=12时.?（2）当a=-3，b=2时.?因为代数式的值是由所含字母的取值确定的，所以在代入字母的值之前，必须写出“当……时”，表示这个代数式的值是在这种情况下求得的.

求代数式的值的一般步骤：（1）代入：用给定的数代替代数式中相应的字母.（2）计算：按照代数式中指明的运算，计算出代数式的值.概念归纳

概念归纳求代数式的值的注意事项：（1）代入时，除按已知给定的数值，将字母换成相应的数值外，其他的运算符号、运算顺序、原来的数值都不改变.（2）代数式中省去的“×”或“·”，代入具体数后应恢复原来的“×”.若字母取值是分数或负数，则应根据实际情况适当添加括号.

课本练习40a?-3-102-3a1.填图：2411

?课本练习?

3.一辆汽车从甲地出发，行驶3.5km后，又以vkm/h的速度行驶了th，这辆汽车行驶的全部路程s是多少千米？如果v=56，t=0.5，求s的值.课本练习解：s=3.5+vt.当v=56，t=0.5时.s=3.5+56×0.5=31.5.

?随堂练AC

3.[新考法·程序计算法]根据如图所示的运算程序计算y的

值，若输入m＝1，n＝0，则输出y的值是?.4.[新考法·2023·整体代入法]若a＋2b－1＝0，则3a＋6b的值是?.53随堂练

5.礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第2排有个座位，第3排有?个座位，第n排有个座位，如果第1排有20个座位，则第19排有个座位.(a＋1)(a＋2)(a＋n－1)38??随堂练

(2)若m的取值为小于0且不小于－2的整数，求代数式的值.?随堂练

1.若x的相反数是－3，则代数式2x－1的值是().A.－7B.－5C.5D.72.当a＝－1，b＝2时，代数式a2－2ab的值是().A.－5B.－3C.3D.5CD分层练习-基础

3.已知代数式kx＋b，当x的取值分别为－1，0，1，2时，对应代数式的值如表所示.x…－1012…kx＋b…－1135…则k＋b的值为()A.－1B.1C.3D.5C分层练习-基础

4.[新考法·整体代入法2023·常德]若a2＋3a－4＝0，则2a2＋6a－3＝().A.5B.1C.－1D.0【分析】因为a2＋3a－4＝0，所以a2＋3a＝4. 所以2a2＋6a－3＝2(a2＋3a)－3＝2×4－3＝5.A分层练习-巩固

5.[新考向·数学文化2024·广州荔湾区月考]历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝－1时，多项式f(x)＝x2＋3x－5的值记为f(－1)，那么f(－1)等于().A.－7B.－9C.－3D.－1【分析】根据题意得f(