第1节函数的概念及其表示--2025湘教版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pdfVIP

2025高考总复习

第1节函数的概念及其表示

领航备考路径

2020202120222023

新课标核心考点

Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷

1.函数的概念与表示

第11题

2.函数的单调性

第7题

第4题第6题

3.函数的性质及其应

第8题第8题第13题第8题第12题第8题

第4题

用

4.指对幂运算及大小

第7题第7题

比较

5.指数函数、对数函

数、幂函数

6.函数的图象

7.函数与方程

第10题

8.函数模型及其应用第6题

第10题

优化备考策略

考情分析:

1.函数模块是高考考查的核心内容之一,主要以基本初等函数或者基本

初等函数组成的复合函数为载体,考查定义域、值域、性质、图象、零点

等相关知识,近几年高考对抽象函数考查的频率明显增加,重点考查函数的

奇偶性、周期性与单调性等,常与导数、不等式、方程等交汇命题,考查数

形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想,以客观题的形式出现,难度中

等,分值5~10分.

2.高考对函数知识的考查,重在交汇融合,还多有隐性考查,渗透在整卷的

考查中.

复习策略:

1.明晰重要概念,熟练掌握常见基本初等函数的图象与性质:定义域、值

域、最值、奇偶性、周期性、单调性、零点等概念是解决函数问题的基

础,应明确;二次函数、幂指对函数的图象与性质贯穿在解决函数问题的全

过程,应熟练掌握.

2.强化数学思想方法的训练:数形结合、函数与方程、分类讨论等数学

思想方法在解决函数问题中具有重要应用,应强化应用意识.

3.注重数学运算能力的提升:解决函数问题的过程中,代数推理、变形化

简、数值计算等贯穿其中,是影响解题成败的关键因素,因此在复习中应重

视运算能力的训练与提升.

4.善于运用函数性质的二级结论快速、简洁地解决相关问题.

5.涉及抽象函数问题,注意寻找函数原型帮助分析和解决问题.

课标解读

1.了解构成函数的要素,能求简单函数的定义域.

2.理解函数的三种表示方法:图象法、列表法、解析法.会根据不同的需要

选择恰当的方法.

3.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用.

1强基础固本增分

知识梳理

1.函数的概念

一般地,我们有:设A,B是两个,如果按照

非空的实数集

某种确定的对应关系f,对于集合A中的,在

任何一个数x

概念唯一的数y

集合B中都有和它对应,那么称这样的对应

f:A→B为定义于A取值于B的函数

对应关系yf(x)(x∈A,y∈B)

x

三定义域