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考向1摩擦力有无及方向的判断【典例2】(多选)如图甲、乙所示,倾角为θ的斜面上放置一质量为m1的滑块A,在滑块A上放置一个质量为m2的物块B,A和B相对静止一起沿光滑斜面下滑,下列说法正确的是()A.图甲中物块B受到水平向左的静摩擦力B.图甲中物块B对A的压力大小等于B的重力大小C.图乙中物块B不受摩擦力D.图乙中物块A对B的支持力大小等于B的重力大小甲乙AC思维点拨(1)图甲中,下滑过程中A和B发生相对滑动吗?(2)图乙中,A和B间存在摩擦力吗?提示(1)图甲中,下滑过程中A和B不发生相对滑动。(2)图乙中,A和B间不存在摩擦力。解析:题图甲中A和B一起沿斜面匀加速下滑,以A、B整体为研究对象,整体沿斜面向下的加速度为a。将加速度分解为水平方向的ax和竖直方向的ay。以B为研究对象,水平方向的摩擦力Ff=m2ax,方向向左,所以题图甲中的物块B一定受到水平向左的摩擦力,故A正确。由于B有竖直向下的加速度的分量,所以B处于失重状态,对A的压力小于B的重力,故B错误。题图乙中A和B一起沿斜面匀加速下滑,以整体为研究对象,(m1+m2)gsinθ=(m1+m2)a,易得加速度a=gsinθ,设A对B的摩擦力方向沿斜面向下,大小为Ff,则有m2gsinθ+Ff=m2a,得Ff=m2a-m2gsinθ=0,则B和A之间的摩擦力为零,故C正确。由对B的分析可知,B在垂直于斜面方向上受力平衡,支持力等于重力垂直斜面向下的分力,故D错误。考向2摩擦力的计算【典例3】(多选)如图所示,斜面体A静置于水平地面上,其倾角θ=45°,上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑。现对B施加一个沿斜面向上的力F,使B能缓慢地向上匀速运动,某时刻在B上轻轻地放上一个质量为m的小物体C(图中未画出),A始终静止,B保持运动状态不变。关于放上C之后的情况,下列说法正确的是()ACD思维点拨(1)B在A上恰能匀速下滑,则μ=____________。放上C后,B对A的压力增大了,则摩擦力也增大了。?(2)放上C后,将B、C作为一个整体,重力沿斜面向下的分力增大了。(3)将A、B、C作为整体,A受地面的摩擦力等于推力F____________的分力。?tanθ水平方向解析:设物块B的质量为m0,根据物块B在A上恰能匀速下滑可知m0gsinθ=μm0gcosθ。放上C之后,B和C整体的摩擦力为μ(m0+m)gcosθ,所以B受到的摩擦力增加了选项A正确。由于B保持运动状态不变,放上C之后沿斜面向上的推力增大了,选项B错误,C正确。A受到地面的摩擦力增加了2mgsinθcosθ=mg,D正确。易错提醒计算摩擦力时的三点注意(1)首先分清摩擦力的性质,因为只有滑动摩擦力才能利用公式计算,静摩擦力通常只能根据物体的运动状态求解。(2)公式Ff=μF压中,F压为两接触面间的正压力,与物体的重力没有必然联系,不一定等于物体的重力。(3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关,与接触面积的大小也无关。分析物体的运动状态—→通过受力分析确定摩擦力的大小和方向训练突破3.如图所示,一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子,沙粒之间的动摩擦因数为μ1,沙子与车厢底板间的动摩擦因数为μ2(μ2μ1),车厢的倾角用θ表示,下列说法正确的是()A.要顺利地卸干净全部沙子,应满足tanθμ2B.要顺利地卸干净全部沙子,应满足sinθμ2C.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ2tanθμ1D.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足tanθμ2μ1C解析:因为μ2μ1,可知越是上层的沙子越容易卸下,当与车厢底板接触的沙子从车上卸下时,全部沙子就能顺利地卸干净,则有mgsinθμ2mgcosθ,得tanθμ2,故A、B错误。与车厢底板不接触的沙子卸下,而与车厢底板接触的沙子未卸下时,只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,这时应有mgsinθμ1mgcosθ,mgsinθμ2mgcosθ,得μ2tanθμ1,故C正确,D错误。能力形成点3摩擦力的突变问题(师生共研)整合构建当物体的受力或相对运动发生变化时,摩擦力也常发生突变,常见类型如下。1.静—静突变当作用在物体上的其他力的合力发生突变时,两物体仍保持相对静止,则物体所受静摩擦力可能发生突变。2.动—动突变某物体相对于另一物体在滑动的过程中,若相对运动方向变了,则滑动摩擦力方向也发生突变,突变点常常为两物体相对速度为零时
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