第1节等式性质与不等式性质--2025湘教版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pdfVIP

2025高考总复习

第1节等式性质与不等式性质

领航备考路径

新课标核心2020202120222023

考点Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷

1.不等式的

第11题第12题

第7题

性质

2.基本不等

第11题第12题

第12题

式

3.二次函数

第7题

第4题

及其性质

4.一元二次

第1题

不等式

优化备考策略

考情分析:

1.高考对本部分内容的考查较少单独呈现,多综合在一起或与其他知识

交汇考查,主要以客观题的形式出现,难度中低档,分值5分左右.

2.高考对本部分内容考查的重点是不等式的性质以及基本不等式,考查

大小关系以及最值问题.

复习策略:

1.重视本章内容的工具性作用.不等式的性质、一元二次不等式、二次

函数等贯穿于高中数学学习的全过程,是解决其他数学问题的重要工具,应

熟练掌握不等式的性质、一元二次不等式的解法、二次函数的最值等.

2.提升运算的正确率.本章内容涉及的代数变形以及数学运算较多,应加

强代数式变形、化简、运算等规则与技巧的训练,提升运算的正确率.

3.注重函数、方程、不等式之间的联系.善于从函数、方程、不等式之

间的关系入手分析问题、解决问题.

课标解读

1.梳理等式的性质,理解不等式的概念.

2.掌握不等式的性质.

3.能够利用不等式的性质解决有关问题.

1强基础固本增分

知识梳理

1.比较两个实数大小的方法

作商比较的两个数是同号的

2.不等式的性质

性质性质内容

性质1ab⇔

ba

性质2ab,bc⇒

ac

性质3ab⇒a+cb+c

推论1a+bc⇒ac-b

推论2ab,cd⇒a+cb+d同向不等式可以相加,但不能相减

acbc

性质4ab,c0⇒;ab,c0⇒

acbc

推论3ab0,cd0⇒

acbd

推论4nn

ab0⇒ab(n∈N,n≥2)

推论5

性质5

微思考对于非零实数a,b,如果ab,是否一定有

?

常用结论

自主诊断

题组一思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)

√

×

×

222

4.若axb,则axb.()

×

题组二回源教材

5.(湘教版必修第一册2.1.1节练习第2题改编)若ab1,则

的大

小关系为.

6.(湘教版必修第一册2.1.1节例2改编)a

g糖