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2010-2023历年２０１２年重庆市北碚区中考适应性考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.某校为帮扶学校的留守儿童举行了捐款活动，初三（1）班第一小组八名同学捐款数额（元）分别为：20，50，30，10，50，100，30，50．则这组数据的众数是__________.

2.如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC＝30°，则∠OAC等于

A．60°???????????????B．45°??????????????C．35°????????????D．30°

3.把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3．自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作，把第二次转动停止后指针指向的数字的2倍记作，以长度分别为、、5的三条线段能构成三角形的概率为_________.（注：长度单位一致）

4.如图，经过点A(－2，0)的一次函数y＝ax＋b(a≠0)与反比例函数y＝(k≠0)的图象相交于P、Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B．已知tan∠PAB＝,点B的坐标为(4，0).

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）设一次函数与y轴相交于点C，求四边形OBPC的面积．

5.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是

A．调查某班学生的视力情况

B．调查一大批新型LED节能灯泡的使用寿命情况

C．调查某幼儿园中一班20名儿童的心里健康情况

D．调查某小区30户家庭对重庆电视台“天天630”栏目某天的收视情况

6.如图，AB∥CD，BE与EF垂直相交于点E，EF与CD相交于点F，∠B＝30°.则∠EFD

的度数是

A．30°

B．45°

C．60°

D．80°

7.如图，某天早晨王老师沿⊙M的半圆形M→A→B→M路径匀速散步，此时王老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是

x

?

8.解下列不等式，并把解集表示在数轴上：

≤．?????????????

9.在缙云广场上，有一种多边形地砖的内角和为540°，请你求出这种多边形地砖

的边数．

10.若的值为，则正整数的值是

A．16

B．17

C．18

D．19

11.一个扇形的圆心角为60°，半径为6cm，则这个扇形的弧长为____?___cm.（结果保留）

12.计算的结果是

A．6x

B．3x2

C．2x3

D．x6

13.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，王老师准备为班上的同学每人买一个粽子，于是他对全班同学喜欢吃的粽子种类进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）求扇形统计图中“火腿粽”部分所对应的圆心角度数，并补全条形统计图；

（2）王老师按统计的数据给每人都只买了一个粽子．端午节那天，小明和小红等几位同学最后领粽子，此时，王老师已经分发了3个红枣粽，9个豆沙粽，16个腊肉粽，2个火腿粽和6个其它的粽子，剩余的粽子全部放在一个盒子里．小明喜欢吃的是火腿粽，小红喜欢吃的是红枣粽，王老师不看盒子，一次性从盒子里拿出两个粽子，请你用列表法或画树状图的方法求出这两个粽子恰好同时是小明和小红喜欢吃的粽子的概率．（注：列表或画图时，可用各类粽子名称的第一个字简记）

14.已知：如图(1)，在平行四边形ABCD中，对角线CA⊥BA，AB＝AC＝8cm，四边形A1B1C1D1是平行四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转45°得到的，A1D1经过点C，B1C1分别与AB、BC相交于点P、Q．

（1）求四边形CD1C1Q的周长；(保留无理数，下同)

（2）求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面积S；

（3）如图(2)，将平行四边形A1B1C1D1以每秒1cm的速度向右匀速运动，当运动到B1C1在直线AC上时停止运动．设运动的时间为x（秒），两个平行四边形重合部分的面积为y（cm2）．求y关于x的函数关系式，并探索是否存在一个时刻x，使得y取最大值，若存在，请你求出这个最大值；若不存在，请你说明理由．

15.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

16.受国际炒家炒作的影响，今年棉花价格出现了大幅度波动．1至3月份，棉价大幅度上涨，其价格y1(元/吨)与月份x之间的函数关系式为：y1＝2200x＋24200（1≤≤3，且取整数）．而从4月份起,棉价大幅度走低，其价格y2（元/吨）与月份（4≤x≤6，且x取整数）之间的函数关系如图所示.

（1）直接写出棉价y2(元/吨)与月份之间所满足的一次函数关系式；

（2）某棉被厂今年1至3月份的棉花进货量p1(吨)与月份x之间所满足的函数关系式为：p1＝－10x＋170(1≤x≤3,且取整数)；4至6月份棉花进货量p2（吨）与月份之间所满足的函数关系式为p2＝40x－20(4≤≤6,且取整数)．求在前6个月中该棉被厂的棉花进货金额最大的月份和该月的进货金额