人教版八年级数学下册第十七章勾股定理第10课时勾股定理的应用（2）课件.ppt

第十七章勾股定理第10课时勾股定理的应用（2）

知识重点知识点一：利用勾股定理作长为二次根式的线段?无理

对点范例1.如图17－10－1，AD＝1，则点M表示的实数是（A）图17－10－1AC.3D.－3

知识重点知识点二：利用勾股定理解决网格问题先观察线段在网格中的位置，然后根据网格找到一个以该线段为其中一条边的直角三角形，再运用勾股定理求解线段的长度.

对点范例??图17－10－2

知识重点知识点三：利用勾股定理解决综合问题（1）建立方程求出实际问题中线段的长度；（2）借助勾股定理，解决折叠问题；（3）灵活运用勾股定理，解决实际生活问题.

对点范例3.小明想知道学校旗杆的高，如图17－10－3，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，把绳子的下端拉开5m后，下端刚好接触地面，则旗杆的高为?12m?.?12m图17－10－3

典例精析?图17－10－4?

答图17－10－1?

举一反三?图17－10－5

?答图17－10－2

典例精析???图17－10－6思路点拨：先在网格中找到包含BC，AC边的直角三角形，再根据勾股定理计算即可.

举一反三?图17－10－7??

典例精析【例3】一个零件的形状如图17－10－8，已知∠A和∠DBC都为直角，工人师傅量得这个零件AD＝4cm，AB＝3cm，BC＝12cm，求这个零件CD边的长及这个四边形零件的面积.图17－10－8思路点拨：从实际问题中建立直角三角形模型，再利用勾股定理即可求解.

?

举一反三6.如图17－10－9，把一块直角三角形ABC土地划出一个三角形ADC后，测得AD＝4m，BC＝12m，AB＝13m，其中∠ACB＝∠ADC＝90°.求图中阴影部分土地的面积.图17－10－9

?

?

典例精析【例4】（创新题）如图17－10－10，在三角形纸片ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将它的锐角A翻折，使得点A落在BC的中点D处，折痕交AB边于点E，交AC边于点F，求DE的长.图17－10－10思路点拨：解题的关键是掌握翻折变换的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.再结合勾股定理即可求解.

?

举一反三7.（创新题）如图17－10－11，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上的点B处，AE为折痕，求AC和EB的长.图17－10－11

?解得x＝3.∴EB＝3.