西师大版六年级数学下册 第五单元 立体图形表面积的应用(一等奖创新教案.pdfVIP

西师大版六年级数学下册第五单元立体图形表面积

的应用（一等奖创新教案+习题单）

立体图形面积和体积的应用教案

【教学内容】

教科书第99页例题,第101页练习二十三第5题。

【学习目标】

1.在复习梳理与运用中进一步掌握立体图形的表面积、体积知识、

理解立体图形表面积计算之间的内在联系。

2.能较熟练地计算所学立体图形表面积、体积，能综合运用立体

图形的表面积、体积知识解决简单的实际问题。

【教学重、难点】

能综合运用所学知识解决实际问题。

【教学过程】

一．复习引入

同学们好：我们今天一起来对立体图形进行复习。

首先我们先回忆一下我们学习过哪些有关立体图形的知识呢？

我们先来复习一下什么是立体图形的表面积？立体图形的表面积指

的是立体图形各个面的面积之和。我们已经学习过的立体图形有，长

方体、正方体、圆柱、圆锥，其中长方体、正方体和圆柱的表面积我

们已经学习过，下面我们通过表格来复习一下。现在请同学们暂停视

频2分钟，观察表格，看看能发现什么？好，时间到，老师相信聪明

的你一定有很多发现吧。观察表格我们可以发现，长方体上下两个相

对的面，左右两个相对的面，前后两个相对的面的计算方法都是相同

的，这里请同学们要牢记长、宽、高和长方体上下、左右、前后三组

相对面的对应关系，这对我们后面解决实际问题时十分重要。正方体

的6个面计算方法都一样。圆柱的上下底面是一样的。如果同学们再

深入思考一下，还可以发现长方体和正方体的前、后、左、右4个面

我们同样可以把它看作侧面积，也可以用底面周长乘高来进行计算，

那么长方体、正方体、圆柱的表面积我们都可以总结为：上下2个底

面积加侧面积。

二．自主探究

接下来我们一起进入例题1的学习，首先我们看图，读懂题意，

明确信息和问题。

思考：1.要计算贴瓷砖的面积，实际上就是计算什么？2.计算购

买瓷砖需要多少钱？是什么类型的问题，这类问题的数量关系是什么？

有什么需要注意的地方？

第一个问题是要解决底面和内壁贴瓷砖的问题，计算贴瓷砖的

面积，实际就是求底面积与侧面积的和。那么解决这个问题用到了

哪些知识？计算贴瓷砖的面积，计算底面积就是运用圆的面积公式

计算直径是5m的圆的面积；计算内壁的面积，就是用计算圆柱

的侧面积。我们可以这样算：根据公式s=πr+dπh，我们可以列式：

3.14×5×0.8+3.14×(5÷2)=12.56+19.625=32.185(m)答：贴瓷

砖的面积是32.185m。

第二个问题是要解决购买瓷砖需要多少元？这个问题实际是一

个购物问题，要计算总价是多少？我们可以根据数量关系“单价×数

量=总价”，列出算式25.5×32.185，这里需要注意的是，25.5×

32.185=820.7175，而在计算时人民币时应精确到百分位，计算答

案应该约等于820.72元，答：购买瓷砖约需要820.72元。。

通过例题1的学习，我们复习了用立体图形的面积计算来解决实

际问题。

1.在计算上面题目时，我们运用了哪些表面积的知识？在计算时

我们计算了立体图形的所有表面的面积吗？

2.在计算中还有什么需要注意的？请同学们暂停3分钟，小结一

下。

我们在计算上面题目时，运用了圆柱的表面积计算，还涉及了购

物问题。在解决实际问题的时候，往往不需要我们计算所有表面的面

积，如刚才的题目就只计算一个底面和侧面积。我们要根据实际问题

去判断要计算几个面的表面积，该运用什么知识来解决问题。

在问题的解决过程中会有一些小陷阱，如计算人民币金额时要自

动保留两位小数等等，我们一定要善于发现它。

三．巩固提升

接下来我们来做几个练习，检验一下我们的复习成果。

工厂生产一种长方体积木，积木的长是4cm，宽是2cm，高是

2cm。如果要给

木块刷漆，每平方厘米需要油漆3克，要给一块积木刷漆需要油

漆多少克？想一想，给积木块刷漆要刷几个面呢？对了，给积木块刷

漆要刷6个面，也就是要计算积木块的表面积，根据长方体表面积公

式面积=(长×宽+长×高+宽×高）×2可以列式：（4×