高中数学必修5期中试卷及答案_人教A版_2024-2025学年.docxVIP

期中试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A.?

B.?

C.?

D.?

2、在等比数列{a_n}中，如果a_1=2，公比q=3，那么a_4的值为（）。

A、18

B、54

C、162

D、486

3、已知函数f（x）=（2x-3）/（x-2），那么f（-2）的值为（）。

4、已知函数fx=x3?3x

A.a≤1B.a≥2

5、在△ABC中，若sinA=3/5，cosB=4/5，则cosC的值是（）。

A.-12/25

B.-7/25

C.12/25

D.7/25

6.一个等差数列的公差为2，如果该数列第四项和第六项的和为20，则该数列的首项是多少？

A.-3

B.1

C.3

D.5

7、在函数y=-3x+2中，若x=1，则对应的函数值y是（）

A、-1

B、-5

C、-3

D、5

8、在等差数列{a_n}中，已知a_1=2，d=3，那么a_5的值是：

A、13

B、14

C、15

D、16

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数的对称轴为x

B.函数在x=

C.函数的图像是一个开口向上的抛物线

D.函数在区间2,

2、在下列函数中，哪些函数的图像是关于原点对称的？（）

A.f(x)=x2

B.f(x)=2x3

C.f(x)=2x

D.f(x)=|x|

3、在等差数列{an}中，已知a3+

A、24

B、28

C、32

D、36

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数fx=2x+1x?

2、已知函数f(x)=2x-3，如果函数g(x)=f(x)+k在区间[1,2]上的图像是一条直线，那么实数k的值为______。

3、在△ABC中，角A的度数为60°，边长a=7

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

（1）函数的极值点；

（2）函数的拐点。

第二题

已知函数fx=a

（1）若fx在x=2

（2）若fx在定义域内有两个不同的零点，求实数a

（3）设fx的图像上存在一点Px0,y

第三题

题目

已知数列{an}是等差数列，首项a1=3，公差d=

求a10和b

设cn=a

第四题

已知函数fx=ax+bcx+

（1）求函数fx

（2）若fx的图像关于直线y=x

第五题

已知函数fx=1

期中试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A.?

B.?

C.?

D.?

答案：A

解析：因为根号下的表达式必须大于等于0，所以有x2?4x+3≥0。将不等式x2

2、在等比数列{a_n}中，如果a_1=2，公比q=3，那么a_4的值为（）。

A、18

B、54

C、162

D、486

答案：C

解析：等比数列的通项公式为a_n=a_1q^{(n-1)}。根据题目信息，a_1=2，q=3，要求n=4时的值，即a_4=2^{(4-1)}=2^3=2=54。但注意到我们在计算过程中，a_4的计算应该是2^3=2=54。因此，选项C（162）是正确的，这里是计算中的笔误，正确的应该是54。所以正确答案是选项B（54）。

3、已知函数f（x）=（2x-3）/（x-2），那么f（-2）的值为（）。

答案：A、-2

解析：将x=-2代入函数f（x）中，得到f（-2）=（2*(-2)-3）/（-2-2）=（-4-3）/（-4）=7/4。所以答案为A、-2。

4、已知函数fx=x3?3x

A.a≤1B.a≥2

答案：C

解析：由题意知，函数fx=x3?3x2+4的一阶导数为f′x=3x

5、在△ABC中，若sinA=3/5，cosB=4/5，则cosC的值是（）。

A.-12/25

B.-7/25

C.12/25

D.7/25

答案：B

解析：由已知条件，可得cosA=4/5，sinB=3/5。

利用三角形内角和定理可知，A+B+C=π，进而得到C=π-(A+B)。

根据余弦函数的和角公式可得cosC=-cos(A+B)。

由cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB可得：

cosC=-(cosAcosB-sinAsinB)=-((4/5)*(4/5)-(3/5)*(3/5))=-(16/25-9/25)=-7/25。

6.一个等差数列的公差为2，如果该数列第四项和第六项的和为20，则该数列的首项是多少？

A.-3

B.1

C.3

D.5

答案：D.5

解析：

设该等差