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高中数学教学案例反思（精选16篇）

高中数学教学案例反思篇1

一、教学内容分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的

高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭

圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,

学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

二、学生学习情况分析

我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，

但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不

足。

三、设计思想

由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,

降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决

问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.

四、教学目标

1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问

题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、

焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题

的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。

3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.

五、教学重点与难点:

教学重点

1.对圆锥曲线定义的理解

2.利用圆锥曲线的定义求“最值”

3.“定义法”求轨迹方程

教学难点:

巧用圆锥曲线定义解题

六、教学过程设计

【设计思路】

(一)开门见山，提出问题

一上课，我就直截了当地给出——

例题1：(1)已知A(-2，0)，B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，

则点M的轨迹是()。

(A)椭圆(B)双曲线(C)线段(D)不存在

(2)已知动点M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是()。

(A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)两条相交直线

【设计意图】

定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，

是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学

生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们

的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用

为主线,精心准备了两道练习题。

【学情预设】

估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥

曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学

生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完

圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能

让学生们费一番周折——如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，

那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2

5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式

两端的式子|3x4y|

5

入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。

在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的

中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。

(二)理解定义、解决问题

例2(1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：

xy6x910相内切，求△ABC面积的最大值。

(2)在(1)的条件下，给定点P(-2,2),求|PA|

【设计意图】

运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中

求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们

比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。

【学情预设】

根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完

整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A

的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简

单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)

这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学