2023-2024学年浙江省杭州二中高一（上）期末数学试卷（B卷）【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年浙江省杭州二中高一（上）期末数学试卷（B卷）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.

1．已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，2}，B＝{2，3}，则集合{3}＝（）

A．（?UA）∩（?UB） B．?U（A∩B）

C．（?UA）∩B D．（?UB）∩A

2．函数f(x)=lnx-

A．（1，2） B．（2，e） C．（e，3） D．（e，+∞）

3．设函数f（x）＝sin（x+θ），则“tanθ＝0”是“f（x）为奇函数”的（）条件．

A．充分而不必要 B．必要而不充分

C．充分必要 D．既不充分也不必要

4．下列四个函数中的某个函数在区间上的大致图象如图所示，则该函数是（）

A．y=x2-x2x

C．y=1-x22

5．《九章算术》是一部中国古代的数学专著．全书分为九章，共收有246个问题，内容丰富，而且大多与生活实际密切联系．第一章《方田》收录了38个问题，主要讲各种形状的田亩的面积计算方法，其中将圆环或不足一匝的圆环形田地称为“环田”．书中提到这样一块“环田”：中周九十二步，外周一百二十二步，径五步，如图所示，则其所在扇形的圆心角大小为（）（单位：弧度）（注：匝，意为周，环绕一周叫一匝．）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则函数f（x

A．f(x)=2sin(x-π6)

C．f(x)=2sin(x+π12)

7．已知cos(θ-π12

A．-716 B．-18 C．1

8．若关于x的方程(x+1)2x+m(x-1)2x2+1=5恰有三个不同的实数解x1，x2，x3，且x1＜0＜x2＜x3，其中m∈

A．32 B．12 C．1 D

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．下列结论中正确的是（）

A．sin15°cos15°=12

C．若0.3m＞0.3n，则m＜n D．lg（lne）＝0

10．已知a＞0，b＞0，若a+2b＝1，则（）

A．ab≤18 B．2a﹣b

C．1a+2b的最小值为8 D．log2a+log

11．符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]＝3，[﹣1.08]＝﹣2，定义函数{x}＝[x]﹣x，那么下列命题中正确的是（）

A．函数{x}的值域为[﹣1，0] B．函数[{x）]的值域为{﹣1，0}

C．函数{x}是周期函数 D．函数{x}是减函数

12．已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)+1(ω＞0，|φ|＜π2)，满足f(x)+f(-

A．f（x）图象的对称中心为(kπ

B．f（x）在[-π12

C．将函数y＝2sin2x+1的图象向左平移π6个单位长度得到f（x）的图象

D．f（x）在[π

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．函数y＝ax+2+1（a＞1且a≠1）的图象过定点．

14．若a＝sin1，b＝lnsin1，c＝esin1，则三数a，b，c中最小数为．

15．函数f（x）＝lg（x2﹣ax﹣1）在（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围是．

16．对于非空集合M，定义Φ(x)=0，x?M1，x∈M，若A={x|sinx≥22}，B＝（a，2a），且存在x∈R，ΦA（x）+ΦB（

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）已知角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点M的坐标为(45，

（1）求cosα，sinα的值；

（2）cos(π+α)+cos(π

18．（12分）已知不等式x2﹣（a+2）x+b≤0的解集为{x|1≤x≤2}．

（1）求实数a，b的值；

（2）解关于x的不等式：ax2﹣（ac+2）x+2c＞0．（c为常数，且c≠2）

19．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c（sinB﹣sinC）＝（b﹣a）（sinA+sinB）．

（1）求角A的大小；

（2）若△ABC的面积为33，a=13，求△

20．（12分）已知g（x）＝logax（a＞0，a≠1），且g（x）的图象过点（4，2），又f（x）＝﹣g（x）．

（1）若f（2x﹣1）＞f（﹣x+5）成立，求x的取值范围；

（2）若对于任意x∈[2，4]，不等式f(2x)g(x4)-m＜

21．（12分）如图所示，有一条“L”形河道，其中上方河道宽2m，