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1234567891011123456789101110.(2024广东大湾区一模)水面救生无人船已经成为水面救援的重要科技装备。在某次测试中,一质量为20kg的无人船在平静水面上沿直线直奔目标地点。无人船先从静止出发,做匀加速运动10s后达到最大速度4m/s,接着立即做匀减速运动,匀减速运动了16m的距离后速度变为零。已知无人船运行过程中受到水的阻力恒定且大小为4N,不计空气阻力,g取10m/s2。求:(1)在匀加速过程中,无人船发动机提供的动力的大小;(2)在匀减速过程中,无人船发动机提供的阻力的大小;(3)无人船在上述测试中,运动的总时间及总位移大小。1234567891011答案(1)12N(2)6N(3)18s36m解析(1)匀加速阶段加速度为解得a1=0.4m/s2由牛顿第二定律得F1-Ff=ma1解得F1=12N。1234567891011(2)匀减速阶段有解得a2=0.5m/s2由牛顿第二定律得F2+Ff=ma2解得F2=6N。123456789101111.(2023山东日照二模)如图甲所示,一根足够长的固定细杆与水平方向的夹角θ=37°,质量m=2kg的带电小球穿在细杆上并静止于细杆底端的O点。t=0时刻开始在空间施加一电磁辐射区,使小球受到水平向右的力F=kt,t=6s时小球离开电磁辐射区,小球在电磁辐射区内的加速度a随着时间t变化的图像如图乙所示,认为细杆对小球的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g取10m/s2,sin37°=0.6。求:(1)t=6s时小球的加速度am的大小;(2)小球离开电磁辐射区后沿着细杆上升的最大距离l。1234567891011答案(1)10m/s2(2)5m解析(1)根据题意,对小球受力分析,如图所示由题图乙可知,t=4s时,小球的加速度恰好为0,则有Fcosθ=mgsinθ+FfFsinθ+mgcosθ=FNFf=μFNF=10×4N=40N解得μ=0.5t=6s时,小球离开电磁辐射区,由牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=mam解得am=10m/s2。1234567891011(2)根据题意,由a-t图像中面积表示速度变化量可知,由于小球由静止运动,则t=6s时小球的速度为本课结束第2讲牛顿第二定律的基本应用1234567891011基础对点练题组一动力学的两类基本问题1.某同学乘坐地铁时,在一根细绳的下端挂一支圆珠笔,上端用电工胶布临时固定在地铁的竖直扶手上,地铁在进站或出站时沿水平方向做直线运动,细绳偏离竖直方向的角度为θ,并保持一段时间,他用手机拍摄了当时的情境照片,拍摄方向跟地铁前进方向垂直,如图所示。重力加速度大小为g,则根据照片信息,可知这段时间内()A.地铁的加速度大小为gsinθB.地铁的加速度大小为gcosθC.地铁可能向左做匀速直线运动D.地铁可能向右做匀减速直线运动D1234567891011解析对笔受力分析知,笔受到竖直向下的重力和沿绳斜向上的拉力,二力的合力方向水平向左,有合力F=mgtanθ=ma,得笔的加速度大小即地铁的加速度大小为a=gtanθ,A、B错误;加速度方向水平向左,因地铁的运动方向未知,故地铁可能向左做匀加速直线运动,也可能向右做匀减速直线运动,C错误,D正确。12345678910112.(2023安徽二模)水平桌面上放置一质量为m的木块,木块与桌面间的动摩擦因数恒定,用一水平恒力F拉木块,木块在水平桌面上做匀速直线运动;若将此力方向改为与水平方向成74°角斜向上(F大小不变),木块仍在水平桌面上做匀速直线运动。那么当用2F的水平恒力拉木块,此时木块的加速度为(已知当地的重力加速度为g,sin74°=0.96,cos74°=0.28)()A1234567891011解析用一水平恒力F拉木块,木块在水平桌面上做匀速直线运动,有F=μmg;若将此力方向改为与水平方向成74°角斜向上(F大小不变),木块仍在水平桌面上做匀速直线运动,有Fcos74°=μ(mg-Fsin74°),当用2F的水平恒力拉木块时,根据牛顿第二定律有2F-μmg=ma,联立解得a=g,选项A正确。12345678910113.如图所示,有一
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