2023-2024学年浙江省台州市温岭中学宗文班高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年浙江省台州市温岭中学宗文班高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题（8*5＝40）

1．已知集合A＝{x|x＞0}，集合B＝{x|13＜

A．12?A B．0∈

C．A∪B＝{x|x＞1} D．A∩B＝{x|﹣1＜x＜0}

2．函数f(x)=2xx2

A． B．

C． D．

3．已知x＞0，则下列说法错误的是（）

A．x（2﹣x）的最大值为1 B．2﹣x-1x的最大值为

C．x2+5x2+4的最小值为2

4．边长为a的正方形面积S关于a的函数为S＝f（a），则下列函数中与f（a）是同一函数的为（）

A．y＝x?x2 B．y＝x?3x3 C．y＝x2（x∈R） D

5．已知a＞b＞0，则（）

A．ac2＞bc2 B．1a＜1b C．aa＞bb D．aabb＜

6．某数学兴趣小组为研究指数函数的“爆炸性增长”进行了折纸活动．一张纸每对折一次，纸张变成两层，纸张厚度会翻一倍．现假定对一张足够大的纸张（其厚度等同于0.0766毫米的胶版纸）进行无限次的对折．借助计算工具进行运算，整理记录了其中的三次数据如下：

折纸次数

纸张厚度

参照物

22

321米

苏州东方之门的高度约为301.8米

27

10281米

珠穆朗玛峰的高度约为8844米

38

2.1万公里

地球直径约为1.3万公里

已知地球到月亮的距离约为38万公里，问理论上至少对折（）次，纸张的厚度会超过地球到月亮的距离．

A．41 B．43 C．45 D．47

7．已知函数y＝f（x）+x2为偶函数，y＝f（x）﹣2x为奇函数，则f（log23）＝（）

A．53 B．98 C．32

8．已知函数f（x）=x2-1，x≤1

A．[112，+∞) B．(0，112]

二.多项选择题（4*5＝20，全部对得5，部分对得2，有一个错得0）

9．下列命题中，真命题有（）

A．f（2）＞f（1）是函数y＝f（x）在[1，2]单调递增的充分不必要条件

B．a＞1且b＞1是a+b＞2且ab＞1的充分不必要条件

C．f（x+2）+f（x）＝0是f（x+4）＝f（x）的必要不充分条件

D．f（0）＝0是y＝f（x）是奇函数的既不充分也不必要条件

10．对于给定的实数a，关于实数x的一元二次不等式a（x﹣a）（x﹣2）＜0的解集可能是（）

A．（a，2） B．（2，a）

C．（﹣∞，a）∪（2，+∞） D．（﹣∞，2）∪（a，+∞）

11．设定义在R上的函数f（x）满足：①当x＜0时，f（x）＜1；②f（x）+f（y）＝f（x+y）+1，则（）

A．f（0）＝1 B．f（x）为减函数

C．f（x）+f（﹣x）＝2 D．f（2x）+f（2﹣x）≥2f（1）

12．已知函数y＝f（x）的定义域为D，若?m∈D，有且仅有唯一的n∈D使得f（m）?f（n）＝1，则称该函数为“依赖函数”．则（）

A．f（x）＝xα（α∈Z）是“依赖函数”

B．f（x）＝ax（a＞0且a≠0）是“依赖函数”

C．若y＝f（x）是”依赖函数”，且f（x）图像不断，则该函数为单调函数

D．当2≤x≤t，t＞a＞0时，若函数f（x）=2x2-7x+2a22x为“

三.填空题（4*5＝20）

13．函数(13)x2

14．命题“?x∈R，ax2﹣2ax+1≤0”的否定是．

15．已知幂函数y=xm2-2m-3（m∈N*）的图像关于原点对称，且在（

（1）m＝；

（2）满足(a+1)-m3＜(3-2a)-m

16．已知a，b，c＞0，且(a-b)(4a-1b)≥1

四.解答题（10+12*5＝70）

17．（10分）求值：20240

18．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x，现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示．

（1）请将函数f（x）的图象补充完整，并求出f（x）（x∈R）的解析式；

（2）求f（x）在区间[a，0]上的最大值．

19．（12分）设k∈R，集合A＝{k|关于x的方程x2+kx+k+3＝0无实根），B＝{k|2k2﹣ak﹣2a≥0}．

（1）若a＝2，求A∪B；

（2）若“k∈A”是“k∈B”的充分条件，求实数a的取值范围．

20．（12分）杭州亚运会田径比赛10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌．人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段．现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为v1＝30km/h的匀速运动，该阶段每千克体重