泉州六中2023-2024学年下学期高一年数学科期中模块测试及答案.docxVIP

泉州六中2023-2024学年下学期高一年数学科期中模块测试

满分：150考试时间：120分钟出卷人：杜伟煌审题人：谢晓霞

一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)

1.若l(1-z)=1,则z+z=()

A.-2B.-1C.1D.2

2.如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行平面MNQ的是()

3.如图，四边形ABCD的斜二测画法的直观图为等腰梯形ABCD，已知.A

AAB=2B.

C.四边形ABCD的周长为4+22+23

4.△ABC的内角A,B.C的对边分别为a,b,c,若a=2,A=π

A.233B.2

5.已知平面a,β,γ,a∩β=l,则“l⊥γ”是“a⊥γ且β⊥γ”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.已知三棱锥s-ABC的四个顶点都在球O的球面上.SA=SB=SC=10,ABC是边长为

A.64π9

7.在平行四边形ABCD中,则cos∠BAD的取值范围是()

A.?12?16B.

8.中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的立体为“牟合方盖”，如图(1)(2)，刘徽未能求得牟合方盖的体积，血言“欲陋形措意，惧失正理”，不得不说“敢不阙疑，以俟能言者”约200年后，祖冲之的儿子祖暅提出“幂势既同，则积不容异”，后世称为祖暅原理，即：两等高立体，若在每一等高处的截面积都相等，则两立体体积相等如图(3)(4)，祖暅利用八分之一正方体去掉八分之一牟合方盖后的几何体与长宽高皆为八分之一正方体的边长的倒四棱锥“等幂等积”，计算出牟合方盖的体积，据此可知，牟合方盖的体积与其外切正方体的体积之比为()

A.13B.83C.23

二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)

9.已知复数z?,z?满足z2?2z+2=0,则()

A.z?=z?B.z?z?=|z|C.z?+z?=?2D.|

10.已知向量a=?13,

A.a

B.m3是a=?13与

C.向量。与向量b的夹角是45°

D.向量b在向量a上的投影向量坐标是(-1，3)

11.如图所示,正三角形ABC中,D,E分别为边AB,AC的中点,其中AB=8,把△ADE沿着DE翻折至ADE位置,使得二面角A-DE-B为60°,则下列选项中正确的是()

A.点A到平面BCED的距离为3

B.直线AD与直线CE所成的角的余弦值为5

5

C.AD⊥BD

D.四棱锥A-BCED的外接球半径为2

三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分.)

12.若两个非零向量a，b满足则与a的夹角为.

13.在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,BC=6

14.已知正三棱柱ABC-A?B?C?的各棱长都是4,点E是棱BC的中点,动点F在侧棱CC,上,且不与点C重合,设二面角C-AF-E的大小为θ,则tanθ的最小值为.

四、解答题(本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

15.(本小题13分)

已知|a|=1?|b|=2,a

(1)求|

(2)若向量b+ka与

16.(本小题15分)

如图，三棱柱ABC?A?B?C?的侧棱垂直于底面，其高为2cm，底面三角形的边长分别为3cm，4cm，5cm.

(1)以上、下底面的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分几何体的体积V；

(2)求该三棱柱的外接球的表面积.

17.(本小题15分)

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a

(1)求角A;

(2)已知AD=2,AC=6,M点为BC的中点,N点在线段AC上且|AN

18.(本小题17分)

在△ABC中,角A.B.C所对的边分别为a,b