特训02相交线平行线压轴题.docx

特训02相交线平行线压轴题

一、解答题

1．（2022春·上海·七年级期中）（1）如图所示，，且点在射线与之间，请说明的理由．

（2）现在如图所示，仍有，但点在与的上方，

①请尝试探索，，三者的数量关系．

②请说明理由．

【答案】（1）；（2）①∠1+∠2∠E=180°；②见解析

【分析】（1）过点E作EF∥AB，根据平行线的性质得到∠A=∠AEF和∠FEC=∠C，再相加即可；

（2）①、②过点E作EF∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF+∠1=180°和∠FEC=∠2，从而可得三者之间的关系．

【解析】解：（1）过点E作EF∥AB，

∴∠A=∠AEF，

∵AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴