期末专题04解三角形大题综合.docx

期末专题04解三角形大题综合

1．（2022春·四川资阳·高一统考期末）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．

(1)求角A的大小；

(2)若，求．

【答案】(1)；

(2).

【分析】（1）根据正弦定理可得，然后利用余弦定理及特殊角的三角函数值即得；

（2）利用正弦定理可得，然后利用诱导公式及两角和的正弦公式即得；或者结合余弦定理可得，再根据正弦定理即得.

(1)

由已知，根据正弦定理，

得，即，

则有，由于，

所以．

(2)

方法1：由于，结合正弦定理得，

即，则，

由题知，

则，所以．

则．

方法2：由于，结合正弦定理得，

即，则，

将代入，得，

解得，

根据正弦定理，得．

2