2.2.3 整式加减 课件(共16张PPT)2024-2025学年沪科版（2024）数学七年级上册.pptx

第2章整式及其加减2.2.3整式加减随堂演练课堂小结获取新知例题讲解知识回顾

知识回顾1.合并同类项法则的内容是什么？2.去括号法则的内容是什么？同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.(1)如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号；(2)如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号.

我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和.如多项式x2+x+1就是单项式x2，x，1的和.问题1：如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？相等（加法交换律）获取新知

问题2：任意交换x2+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.可以得到6种不同的排列方式，即第一类：x2+x+1，x2+1+x，第二类：x+x2+1，x+1+x2，第三类：1+x+x2，1+x2+x.

问题3：以上六种排列中，你认为哪几种比较美观？x2+x+1，问题4：你认为是什么特点使得两种排列比较美观呢？这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或逐渐变大）的.1+x+x2.各项中x的指数:2→1→(常数)(常数)→1→2

我们常常把一个多项式按照某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于这个字母（如x）的降幂（升幂）排列.例如多项式各项中x的指数：2,1,3,常数按x的指数从大到小的顺序排列是，按x的指数从小到大的顺序排列是.知识要点

正确地进行多项式的降幂（升幂）排列必须明确三点：（1）对于一个多项式的多个字母，必须选定其中的一个字母；（2）确定这个字母的指数大小顺序；（3）在改变多项式中的单项式的位置时，一定要带上这个单项式前面的系数和符号，特别是负号.归纳总结

例1已知多项式，解决下列问题：（1）把它按x的指数降幂排列；（2）把它按y的指数降幂排列.例题讲解

解：(4－5x2＋3x)-(－2x＋7x2－3)＝-12x2＋5x＋7.＝4－5x2＋3x+2x-7x2+3＝(－5x2-7x2)＋(3x+2x)＋(4+3)例2求整式与的差.

解：归纳：进行整式加减的一般步骤：去括号、合并同类项。练一练：求整式与的和.

点拨：求整式的值时，一般是先化简(去括号、合并同类项)，再把字母的值代入化简后的式子求值．例3先化简，再求值：5a2－[a2－(2a－5a2)－2(a2－3a)]，其中a＝4.解：原式＝5a2－(a2－2a＋5a2－2a2＋6a)＝5a2－(4a2＋4a)＝5a2－4a2－4a＝a2－4a.当a＝4时，原式＝a2－4a＝42－4×4＝0．

随堂演练B1.化简x＋y－(x－y)的结果是()A．2x＋2yB．2yC．2xD．02.多项式3a－a2与单项式2a2的和等于()A．3aB．3a＋a2C．3a＋2a2D．4a2B

3．计算：(1)3b＋5a－(2a－4b)；(2)4a3－(7ab－1)＋2(3ab－2a3)．解：(1)原式＝3b＋5a－2a＋4b＝3a＋7b.(2)原式＝4a3－7ab＋1＋6ab－4a3＝1－ab.

解：结果按x的升幂排列为4.求与的和，结果按x的升幂排列.

5.先化简，再求值：(4a2-3a)-2(a2+2a-1)-(a2+a+1)，其中a=-3．解：原式=4a2-3a-2a2-4a+2-a2-a-1=a2-8a+1，当a=-3时，原式=(-3)2-8×(-3)+1=9+24+1=34．

课堂小结整式的加减一般步骤先去括号，再合并同类项注意事项(1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来；(2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．降幂排列：按某个字母的指数从大到小排列升幂排列：按某个字母的指数从小到大排列