九年级上学期期中数学试题(含答案).docxVIP

2024年九年级教学质量抽测试卷（十一月）

数学

（考试时间120分钟，全卷满分120分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。

2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得0分，在草稿纸，试卷上答题无效）.

1.下列函数属于二次函数的是（）

A. B. C. D.

2.一元二次方程的一次项系数是（）

A.1 B.2 C. D.

3.如所示4个图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

4.若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值为（）

A. B.1 C. D.0

5.抛物线与轴的交点坐标是（）

A. B. C. D.

6.如图所示，是的直径，为弦，于点，则下列结论中不成立的是（）

A. B. C. D.

7.如图，是的直径，，则（）

A. B. C. D.

8.二次函数的图象如图所示，当时自变量的取值范围是（）

A. B. C.或 D.

9.如图所示，的内切圆分别与AB，BC，AC相切于点D，E，F，且，，，则的周长为（）

A.36 B.38 C.40 D.42

10.竖直向上发射的小球的高度关于运动时间的函数表达式为，其图象如图所示，若小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球达到最高度的是（）

A.第2.5秒 B.第3秒 C.第3.5秒 D.第4秒

11.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度.设竹子折断处离地面x尺，根据题意，可列方程为（）

A. B. C. D.

12.如图，佳佳利用平面直角坐标系绘制了如图的风车图形，他先将固定在坐标系中，其中，，接着他将绕原点O逆时针转动至，称为第一次转动，然后将绕原点O逆时针转动至，称为第二次转动，……那么按照这种转动方式，转动2025次后，点A的坐标为（）

A. B. C. D.

二、填空题.（本大题共6小题，每小题2分，满分12分，请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸，试卷上答题无效）.

13.抛物线的开口______.（填“向上”或“向下”）

14.时钟从下午2时到晚上8时，时针沿顺时针方向旋转了______度.

15.在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则m的值是______.

16.已知关于x的一元二次方程的两实数根，满足则m=______.

17.已知的半径为3，点P在外，则点P到圆心O的距离d的取值范围是______.

18.如图，四边形ABCD内接于，点E在CD的延长线上.若，则______度.

三.解答题（共8小题）

19.（6分）解方程：；

20.（6分）如图，AB与相切于点C，，的直径为，，求OA长.

21.（10分）2024年中国家电及消费电子博览会（AWE2024）在上海举行.据了解某电商平台2024年2月份的销售额是10万元，由于乘借“以旧换新”的政策东风，4月份的销售额是12.1万元.求该电商平台3，4两个月销售额的月平均增长率.

21.（10分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

（1）求实数的取值范围；

（2）若为满足条件的最大整数，求此时方程的根.

23.（10分）足球训练中，小军从球门正前方8米的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线.当球离球门的水平距离为2米时，球达到最高点，此时球离地面3米.现以O为原点建立如图所示直角坐标系.

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）已知球门高OB为2.4米，通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）.

24.（10分）如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画圆，交AC于点D，于点F，连接OF，且.

（1）求证：DF是的切线；

（2）求线段OF的长度.

25.（10分）【综合与实践】

问题情境：在数学活动课上，李老师给同学们提供了一个矩形ABCD（如图1），连接对角线AC，测得.，要求各小组以图形的旋转为主题开展数学活动.

以下是部分小组的探究过程，请你参与活动并解答所提出的问题：

猜想证明：

（1）如图2，“奋勇”小组将绕点D旋转得到当点落到对角线AC上时，与AD交于点F.求证：；

（2）“勤学”小组在“奋勇”小组的基础上，取的中点E，连接AE，DE，试判断四边形AEDC的形状，并说明理由；

图1 图2