第37讲 带电粒子在电场中的偏转（讲义）（解析版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

第37讲带电粒子在电场中的偏转

目录

01、考情透视，目标导航TOC\o1-3\h\u

02、知识导图，思维引航 1

03、考点突破，考法探究

考点一带电粒子在匀强电场中的偏转 2

知识点1.带电粒子在电场中偏转问题的两个重要结论 2

知识点2.处理带电粒子的偏转问题的方法 3

考点二示波管的工作原理 5

知识点1．确定最终偏移距离 5

知识点2．确定偏转后的动能(或速度) 5

考点三带电粒子在电场和重力场中的偏转 7

考点四带电粒子在交变电场中的偏转 8

04、真题练习，命题洞见 11

考情分析

2024·广东·高考物理第15题

2024·江西·高考物理第7题

2023·浙江·高考物理第4题

2023·湖北·高考物理第9题

复习目标

目标1.掌握带电粒子在电场中偏转的规律。

目标2.理解带电粒子在示波管中的运动。3.掌握带电粒子在电场和重力场的叠加场中的运动规律。

考点一带电粒子在匀强电场中的偏转

知识点1.带电粒子在电场中偏转问题的两个重要结论

(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的。

证明：由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)

y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU1,md)·

tanθ＝eq\f(qU1l,mdveq\o\al(2,0))

得y＝eq\f(U1l2,4U0d)，tanθ＝eq\f(U1l,2U0d)

可见y和tanθ与粒子的q、m无关。

(2)粒子经电场偏转后射出，合速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为eq\f(l,2)。

知识点2.处理带电粒子的偏转问题的方法

运动的分解法

将带电粒子的运动分解为沿静电力方向的匀加速直线运动和垂直静电力方向的匀速直线运动

功能关系

当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指运动过程初、末位置两点间的电势差

1.(多选)如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场，一个带电粒子电荷量为q，以一定的水平初速度由P点射入匀强电场，当粒子从Q点射出电场时，其速度方向与竖直方向成30°角。已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计粒子重力，设Q点的电势为零。则下列说法正确的是()

A．带电粒子在P点的电势能为Uq

B．带电粒子带负电

C．匀强电场电场强度大小为E＝eq\f(\r(3)U,3d)

D．匀强电场电场强度大小为E＝eq\f(2\r(3)U,3d)

【答案】AD

【解析】粒子的轨迹向上，则所受的静电力向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电。粒子从P到Q，静电力做正功为W＝qU，则粒子的电势能减少了qU，Q点的电势为零，则知带电粒子在P点的电势能为Uq，故A正确，B错误；设带电粒子在P点时的速度为v0，以垂直于电场线为x轴，平行于电场线为y轴，由类平抛运动的规律和几何知识求得在Q点时粒子在y轴方向的分速度为vy＝eq\r(3)v0，粒子在y轴方向上的平均速度为eq\x\to(v)y＝eq\f(\r(3)v0,2)，设粒子在y轴方向上的位移为y0，粒子在电场中的运动时间为t，则竖直方向有y0＝eq\x\to(v)yt＝eq\f(\r(3)v0t,2)，水平方向有d＝v0t，可得y0＝eq\f(\r(3)d,2)，所以电场强度为E＝eq\f(U,y0)，联立得E＝eq\f(2U,\r(3)d)＝eq\f(2\r(3)U,3d)，故C错误，D正确。

2.如图，静止于A处的质子(质量为m、电荷量为e)，经电压为U的加速电场加速后，沿图中虚线垂直MP进入方向竖直向下的矩形有界匀强偏转电场区域MNQP，区域边界MN＝3L、MP＝2L，质子经加速偏转后恰好能从PQ边距P点为2L处射出，质子重力不计。(结果均用e、U、m表示)

(1)求质子离开加速电场时的速度大小；

(2)求质子离开偏转电场时的速度大小；

(3)若偏转电场的电场强度大小变为原来的三分之一、方向不变，求质子离开该区域时的速度大小。

【答案】(1)eq\r(\f(2eU,m))(2)eq\r(\f(10eU,m))(3)2eq\r(\f(eU,m))

【解析】(1)质子在加速电场中做加速直线运动，由动能定理有eU＝eq\f(1,2)mv12－0，解得v1＝eq\r(\f(2eU,m))

(2)由题意知，质子在竖直方向做初速度为零的加速直线运动，在水平方向做速度大小为eq\r