第37讲 带电粒子在电场中的偏转（讲义）（原卷版）-2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

第37讲带电粒子在电场中的偏转

目录

01、考情透视，目标导航TOC\o1-3\h\u

02、知识导图，思维引航 1

03、考点突破，考法探究

考点一带电粒子在匀强电场中的偏转 2

知识点1.带电粒子在电场中偏转问题的两个重要结论 2

知识点2.处理带电粒子的偏转问题的方法 3

考点二示波管的工作原理 5

知识点1．确定最终偏移距离 5

知识点2．确定偏转后的动能(或速度) 5

考点三带电粒子在电场和重力场中的偏转 7

考点四带电粒子在交变电场中的偏转 8

04、真题练习，命题洞见 11

考情分析

2024·广东·高考物理第15题

2024·江西·高考物理第7题

2023·浙江·高考物理第4题

2023·湖北·高考物理第9题

复习目标

目标1.掌握带电粒子在电场中偏转的规律。

目标2.理解带电粒子在示波管中的运动。3.掌握带电粒子在电场和重力场的叠加场中的运动规律。

考点一带电粒子在匀强电场中的偏转

知识点1.带电粒子在电场中偏转问题的两个重要结论

(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的。

证明：由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)

y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU1,md)·

tanθ＝eq\f(qU1l,mdveq\o\al(2,0))

得y＝eq\f(U1l2,4U0d)，tanθ＝eq\f(U1l,2U0d)

可见y和tanθ与粒子的q、m无关。

(2)粒子经电场偏转后射出，合速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为eq\f(l,2)。

知识点2.处理带电粒子的偏转问题的方法

运动的分解法

将带电粒子的运动分解为沿静电力方向的匀加速直线运动和垂直静电力方向的匀速直线运动

功能关系

当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指运动过程初、末位置两点间的电势差

1.(多选)如图所示，空间存在竖直向上的匀强电场，一个带电粒子电荷量为q，以一定的水平初速度由P点射入匀强电场，当粒子从Q点射出电场时，其速度方向与竖直方向成30°角。已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计粒子重力，设Q点的电势为零。则下列说法正确的是()

A．带电粒子在P点的电势能为Uq

B．带电粒子带负电

C．匀强电场电场强度大小为E＝eq\f(\r(3)U,3d)

D．匀强电场电场强度大小为E＝eq\f(2\r(3)U,3d)

2.如图，静止于A处的质子(质量为m、电荷量为e)，经电压为U的加速电场加速后，沿图中虚线垂直MP进入方向竖直向下的矩形有界匀强偏转电场区域MNQP，区域边界MN＝3L、MP＝2L，质子经加速偏转后恰好能从PQ边距P点为2L处射出，质子重力不计。(结果均用e、U、m表示)

(1)求质子离开加速电场时的速度大小；

(2)求质子离开偏转电场时的速度大小；

(3)若偏转电场的电场强度大小变为原来的三分之一、方向不变，求质子离开该区域时的速度大小。

考点二示波管的工作原理

在示波管模型中，带电粒子经加速电场U1加速，再经偏转电场U2偏转后，需要经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上并显示亮点P，如图所示。

知识点1．确定最终偏移距离

思路一

思路二

知识点2．确定偏转后的动能(或速度)

思路一

思路二

1.一束电子从静止开始经加速电压U1＝U0加速后，水平射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示。金属板长为l，两板距离为d＝l，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L＝2l，若在两金属板间加直流电压U2＝2U0时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点，其中电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子之间的相互作用。求：(结果用e、m、l、U0表示)

(1)电子刚进入偏转电场时的速度大小；

(2)电子离开偏转电场时垂直于板面方向的位移大小；

(3)OP的长度和电子打到P点时的动能。

2.如图装置是由粒子加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、间距为Δd的相同平行金属板构成，极板间距离和板长均为L。加速电压为U0，两对极板间偏转电压大小相等均为U0，电场方向相反。质量为m、电荷量为＋q的粒子无初速度地进入加速电场，被加速器加速后，从平移器下板边缘水平进入平移器，最终从平移器上板边缘水平离开，不计粒子重力。下列说法正确的是()

A．粒子离开加速器时速度v0＝eq\r(\f(qU0,m))

B．粒子通过左侧平移器时，竖直方向位移y1