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网络社区划分算法

目录

1简介

2构建一个点击流网络

3网络社区划分的两种主要思路：拓扑分析和流分析

4拓扑分析

o4.1计算网络的模块化程度Q-Modularity

o4.2计算网络的连边紧密度Edgebetweenness

o4.3计算网络拉普拉斯矩阵的特征向量Leadingeigenvector

o4.4通过fastgreedy方法有哪些信誉好的足球投注网站网络模块化程度Q-Modularity的最大值

o4.5通过multilevel方法有哪些信誉好的足球投注网站网络模块化程度Q-Modularity的最大值

5流分析

o5.1随机游走算法WalkTrap

o5.2标签扩散算法labelpropagation

o5.3流编码算法theMapEquation

o5.4流层级算法Role-basedSimilarity

6总结

简介

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使用许多互联网数据，我们都可以构建出这样的网络，其节点为某一种信息资源，如图片，视频，帖子，新闻等，

连边为用户在资源之间的流动。对于这样的网络，使用社区划分算法可以揭示信息资源之间的相关性，这种相关性

的发现利用了用户对信息资源的处理信息，因此比起单纯使用资源本身携带的信息来聚类（例如，使用新闻包含的

关键词对新闻资源进行聚类），是一种更深刻的知识发现。

构建一个点击流网络

[]

假设我们手头有一批用户在一段期间内访问某类资源的数据。为了减少数据数理规模，我们一般只考虑最经常被访

问的一批资源。因此在数据处理中，我们考虑UV（uservisit）排名前V的资源，得到节点集合|V|，然后对于一个

用户i在一段时间内（例如一天）内访问的资源，选择属于|V|的子集vi。如果我们有用户访问资源的时间，就可以

按照时间上的先后顺序，从vi中产生vi-1条有向边。如果我们没有时间的数据，可以vi两两间建立联系，形成vi(vi-1)/2

条无向边。因为后者对数据的要求比较低，下文中，暂时先考虑后者的情况。对于一天内的n个用户做这个操作，

最后将得到的总数为的连边里相同的边合并，得到|M|个不同的边，每条边上都带有权重信息。这样，我们就得到

了V个节点，M条边的一个加权无向网络，反应的是在一天之内用户在主要的信息资源间的流动情况。在这个网络

上，我们可以通过社区划分的算法对信息资源进行分类。

网络社区划分的两种主要思路：拓扑分析和流分析

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社区划分的算法比较多，但我个人认为大致可以分为两大类：拓扑分析和流分析。前者一般适用于无向无权网络，

思路是社区内部的连边密度要高于社区间。后者适用于有向有权网络，思路是发现在网络的某种流动（物质、能量、

信息）中形成的社区结构。这两种分析各有特点，具体应用取决于网络数据本身描述的对象和研究者想要获得的信

息。

我们可以将已知的一些算法归入这两类：

计算复杂

算法优化目标适用情况局限

度

拓扑分析

无向无权多分不适用小网

QModularity最大化Q-modularityV|^2

量络

有向有权多分

Edge-Betweenness最小化社区间连边的betweennessV|*|E|^2慢

量

对拉普拉斯矩阵第二小特征根对应的特征向量无