第2课时 用计算器探索规律 大单元教学设计冀教版数学四年级上册.docx

认识更大的数教学设计

课题

用计算器探索规律

单元

6

学科

数学

年级

四年级上册

学习

目标

学习目标描述：经历用计算器计算、探索并发现特殊数学运算规律的过程。

学习内容分析：会用计算器探索并发现一些特殊运算的规律，能进行有条理的思考和归纳推理。

学科核心素养分析：感受数学知识的奥秘，激发用计算器探索数学规律的兴趣和愿望。

重点

用计算器计算、探索并发现特殊数学运算规律

难点

能进行有条理的思考和归纳推理。

教学环节

教学活动

设计意图

导入新课

新知导入

师：今天兔博士邀请了一位伟人，你想知道他是谁吗？

课件展示：哥德巴赫

1742年，德国数学家哥德巴赫提出了这样的猜想:

任何大于2的偶数，都可以用两个质数的和表示。如，4=2+2，6=3+3，8=3+5，14=3+11=7+7等。人们对大于4、小于330000000的偶数进行了检验，结果表明这个猜想是正确的。

但是，这个猜想对于大于2的任意偶数都正确吗?这需要得到科学的证明。二百多年来，众多的数学家为证明这一猜想付出了艰辛的劳动，1966年，我国数学家陈景润在这一猜想证明方面取得了举世瞩目的成果。

名人引入，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。

讲授新课

二、新知探索

任务一：角谷猜想。

师：（课件出示活动规则）

师：上面的活动规则，你读懂了吗？什么单数？什么是双数？

生：个位上是0、2、4、6、8的数。

生：个位上是1、3、5、7、9的数。

师：对“单数”、“双数”、“如上反复进行”是怎样理解的？

师：任取两位数？按照上面的流程操作，结果是1吗？（小组交流，全班汇报）

教师根据学生汇报小结：任选一个自然数，按“逢双数除以2，逢单数乘3再加1”的规则重复进行运算，最终结果必定是1。这是数学上著名的“角谷猜想”

师：任取一个三位数，按上面的程序计算，看结果如何？

课件出示合作任务：

★学生大胆猜测。

★学生先任取一个三位数，按上面的程序计算。

★你发现了什么？

教师根据学生的汇报小结：计算结果还是1。

师：将上面程序中的单数“乘3再加1”改为“乘5再加1”，结果会怎样？?

（1）双数除以2，这样一直除的结果是1。?

（2）单数“乘3再加1”“乘5再加1”或者“加1”都变成双数。

师：先大胆猜测，再用计算器探索计算结果。

教师根据学生的汇报：

发现:任取一个两位数,按“逢双数除以,逢单数乘5再加1”的规则重复进行运算,最终结果没有规律。

任务二：数字黑洞。

师：课件出示活动规则：

教师师举例，学生依据以上规则进行探索活动。

?教师根据学生的回答：任意取三个互不相同的数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，用最大数减去最小数，得到一个新的三位数；再用新三位数中各个数位上的数字，组成一个最大三位数和一个最小三位数，重复上面的运算，最后的计算结果都是495。人们把这种运算得出的495称为“数字黑洞”。

让学生通过独立思考、合作探究这一学习过。学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。

课堂练习

三、实践应用，巩固提升

1.任意选四个互不相同的数字，组成一个最大的四位

数和一个最小的四位数。

2.用计算器计算下面各题，看一看积有什么规律。

15×15 35×35 55×55

25×25 45×45 65×65

3.根据你的发现，把其他算式补充完整。

111111÷37037=3

222222÷37037=6

（）÷37037=9

（）÷37037=12

555555÷37037=（）

666666÷37037=（）

777777÷37037=（）

4.用计算器计算前两道题的结果，然后试着直接写出后四道题的商。

111111111÷9=____________

222222222÷18=____________

333333333÷27=____________

444444444÷36=____________

666666666÷54=____________

888888888÷72=____________

习题设计有针对性，层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。

课堂小结

通过本节课你有何收获？

板书

用计算器探索规律

角谷猜想

数字黑洞