平行四边形性质1.pptVIP

“有种图形生的怪，有棱有角扁脑袋；上下左右共四边，两两平行围起来.”它是个什么图形呢？图片欣赏-----生活中的平行四边形工厂大门设计护栏设计建筑设计自动升降的天花板美妙的图案设计民间手工制作读作：“平行四边形ABCD”或”平行四边形ADCB”.CDAB定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线.记法：平行四边形ABCD，记作□ABCD或□ADCB.你能举出生活中平行四边形的例子吗？将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形.你得到的图形是不是平行四边形？它是一个中心对称图形吗？它的对边和对角都有怎样的性质呢？结论平行四边形是中心对称图形;平行四边形的对边分别平行且相等；平行四边形的对角相等.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC,AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D.CDAB证明结论（小组派代表展示证明过程，注意证明格式的规范性.）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD,BC=DA.证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,BC∥DA(平行四边形的定义).∴∠1=∠2，∠3=∠4.∵AC=CA∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD,BC=DA.D1423ABCCDAB若∠A=130°，则∠B=______,∠C=______,∠D=______.A:基础知识：CDAB50°130°50°返回若AB=4，AD=5，则BC=_______,CD=_______.54ABCD中，如图，在B:变式训练：CDAB1.若∠A+∠C=200°，则∠A=______,∠B=______.100°80°3.若∠A:∠B=5:4，则∠C=______,∠D=______.100°80°4.□ABCD的周长是40，△ABC的周长是25，则AC=________.2.若AB+BC=9，则平行四边形ABCD的周长为__________.18如图，在ABCD中，5已知:如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．ADCBEF证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AB∥CD,（平行四边形的对边平行且相等）∴∠BAE=∠DCF,又∵AE=CF,∴△BAE≌△DCF,∴BE=DF.已知:如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且．求证：．AE=CFAE=CFBE=DFBE∥DF变式1变式2你能改变本题的条件和结论，自己编一道题吗？ADCBEF请你接龙：“因为我是平行四边形，所以我 的……”“我学到了……”书面作业：?完成课后习题6.1第2、3题思考作业：?完成课后思考题实践作业：课余时间以小组为单位，运用本节课所学知识，制作一个平行四边形衣帽架.**