2020-2024年五年高考数学真题分类汇编专题04 幂指对函数（真题3个考点精准练+模拟练）原卷版.docx

2020-2024年五年高考真题分类汇编

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专题04幂指对函数（真题3个考点精准练+精选模拟练）

5年考情

考题示例

考点分析

2024年春考1题

对数函数的定义域

2022春考5题

幂函数的反函数

2021年秋考5题

2021年春考6,13题

反函数

指数函数、反函数

2020年秋考4题

2020年春考12题

反函数

反函数

一．有理数指数幂及根式（共1小题）

1．（2021?上海）若方程组无解，则．

二．求对数函数的定义域（共1小题）

2．（2024?上海）的定义域．

三．反函数（共5小题）

3．（2021?上海）已知，则（1）．

4．（2020?上海）已知，其反函数为，若有实数根，则的取值范围为．

5．（2020?上海）已知函数，是的反函数，则．

6．（2021?上海）下列函数中，在定义域内存在反函数的是

A． B． C． D．

7．（2022?上海）设函数的反函数为，则．

一．选择题（共1小题）

1．（2024?宝山区二模）已知，则

A． B．

C． D．

二．填空题（共28小题）

2．（2024?崇明区二模）已知幂函数的图象经过点，则（3）．

3．（2024?金山区二模）函数的定义域是．

4．（2024?金山区二模）已知集合，3，5，7，，，则．

5．（2023秋?宝山区期末）函数的定义域为．

6．（2023秋?普陀区校级期末）已知且，函数的图像恒过定点，则点的坐标为．

7．（2024?浦东新区三模）已知，则（用表示）．

8．（2024?奉贤区三模）若，则．（结果用，的代数式表示）

9．（2024?长宁区二模）若，则．

10．（2024?静安区二模）函数的定义域为．

11．（2024?黄浦区校级模拟）已知集合，，则．

12．（2023秋?宝山区期末）设、为常数，若，，则函数的图像必定不经过第象限．

13．（2023秋?宝山区校级期末）方程的解是．

14．（2023秋?虹口区期末）函数的定义域为．

15．（2024?宝山区校级四模）已知正实数、满足，，则．

16．（2024?浦东新区校级模拟）函数的最小值为．

17．（2024?嘉定区校级模拟）已知函数则（3）．

18．（2024?长宁区校级三模）已知，，则（用、表示）．

19．（2024?浦东新区校级四模）设，，若直线过曲线的定点，则的最小值为．

20．（2024?闵行区三模）方程的解集为．

21．（2024?宝山区二模）将化为有理数指数幂的形式为．

22．（2024?青浦区二模）已知，，若，则满足条件的的取值范围是．

23．（2024?闵行区校级二模）方程的解是．

24．（2023秋?静安区期末）下列幂函数在区间上是严格增函数，且图像关于原点成中心对称的是（请填入全部正确的序号）．

①；②；③；④．

25．（2023秋?闵行区校级期末）函数的图象过定点，则点的坐标是．

26．（2023秋?松江区期末）已知，则的最小值为．

27．（2023秋?长宁区期末）在有声世界，声强级是表示声强度相对大小的指标．其值（单位：定义为．其中为声场中某点的声强度，其单位为，为基准值．若，则其相应的声强级为．

28．（2024?杨浦区校级三模）设，已知函数的两个不同的零点、，满足，若将该函数图像向右平移个单位后得到一个偶函数的图像，则．

29．（2024?浦东新区三模）已知实数、、、满足，，，则．

专题04幂指对函数（真题3个考点精准练+精选模拟练）

5年考情

考题示例

考点分析

2024年春考1题

对数函数的定义域

2022春考5题

幂函数的反函数

2021年秋考5题

2021年春考6,13题

反函数

指数函数、反函数

2020年秋考4题

2020年春考12题

反函数

反函数

一．有理数指数幂及根式（共1小题）

1．（2021?上海）若方程组无解，则．

二．求对数函数的定义域（共1小题）

2．（2024?上海）的定义域．

三．反函数（共5小题）

3．（2021?上海）已知，则（1）．

4．（2020?上海）已知，其反函数为，若有实数根，则的取值范围为．

5．（2020?上海）已知函数，是的反函数，则．

6．（2021?上海）下列函数中，在定义域内存在反函数的是

A． B． C． D．

7．（2022?上海）设函数的反函数为，则．

一．选择题（共1小题）

1．（2024?宝山区二模）已知，则

A． B．

C． D．

二．填空题（共28小题）

2．（2024?崇明区二模）已知幂函数的图象经过点，则（3）．

3．（2024?金山区二模）函